分数的初步认识教案_三年级上分数的初步认识教案

1.分数的初步认识应该怎么进行教学

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教学内容：苏教版九义六年制小学数学第十册《分数的意义》

　教学目的：

　1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

　2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

　教学重点：分数的意义

　教学难点：单位”1”的建立

　学具准备：学具袋（圆形纸片1张、长方形纸片1张、一分米棉线1根、水5个、火柴棒12根、同一样式的纽扣8个）

　教学过程：

　一、单位“1”的意义

　教师在黑板上板书数字1。

　师：这是几？表示什么？能具体说说可以表示1个什么吗？

　学生回答（1个苹果、一张白纸、一根绳子、一群羊、一个学校的全体学生……）

　师：对于数字1如此丰富的意义，老师可以给它加上引号，起名叫作单位“1”。

　师：取出学具袋，倒出其中的学具，分一分、说一说，哪些能用单位“1”表示？

　评：开门见山教学单位“1”，突出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，单刀直入式的导入无疑是本课亮点之一，不仅大大提高了教学效率，有效突破了教学难点，其分一分、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲。

　师：我们可以把单位“1”怎么分？

　师：以前我们学过分数的初步认识，今天我们继续研究分数，研究“分数的意义”。（教师板书课题）

　师：用以前所学的分数的知识，分你手中的单位“1”，你能得到哪些分数？

　学生操作，组内交流，各组推荐汇报。

　教师提醒学生注意倾听别人的意见，对不准确的地方要加以修正，尤其要强调“平均分”，尽量做到不要重复别人的发言内容。

　评：把学习的主动权真正交给了学生，教师将几种学具材料交给学生，让学生通过小组合作的方式操作用分数表示，既尊重了学生的已有知识储备，又在不知不觉中为新知的构建架设桥梁。

　二、研究分数单位

　师：你们想研究别的分数吗？

　教师出示1/○

　师：这是分数吗？你会读吗？它有什么特别之处？

　师：请大家拿出12根火柴棒，分一分、说一说，看看可以有多少种不同方法来表示1/○ ？

　学生操作，小组讨论、交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。

　学生汇报，教师板书1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。

　师：你又发现了什么？

　师：同学们真了不起，发现了这么多知识！

　评：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投进蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作，足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数单位的教学全无例行公事，思路闭锁，空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑。”

　三、深入研究分数的意义

　教师出示○/○

　师：猜猜看，老师想让你干什么？

　教师出示要求：

　分一分（选择合适的学具表示这个分数）

　画一画（用简单的图形来表示这个分数）

　折一折、涂一涂（选择合适的学具，用折叠、涂色的方法表示这个分数）

　说一说（组内互相说说这个分数）

　学生动手操作、组内交流，教师巡视指导。

　各组推荐学生汇报……

　评：遵循小学生数学学习的心理规律，问题设计得精且极具开放性、挑战性，以丰富的操作实践刺激学生的多种感官，注重学生感性认识，学生真正在“做数学”。

　师：关于分数的知识，以前我们学习过一些，在课前我们也通过自学课本、查阅资料、请教别人，你现在知道多少分数的知识，能告诉老师吗？

　学生回答……

　师：让我们看看数学书上专家是怎样说的？

　学生看书、圈划、摘读，组内交流。

　师：什么是分数单位？我们刚才研究了吗？35 的分数单位是什么？有几个？ 7/12 、11/20 呢？

　评：教者注重对学生学习方法的熏陶。在设计时，教者注意到学生自我获取信息能力以及良好学习习惯的培养，让学生课前自学课本、查阅资料、请教别人，了解分数的有关知识，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为学生的终身发展打下坚实的基础。

　四、分数的写法

　师：从交流的过程中，老师已经知道同学们会读分数了，想写吗？

　师：会写的请到黑板上在任意位置任意写一个你喜欢的分数，比一比，看谁写的规范好看。（学生一拥而上，在黑板的上上下下写下大大小小、各不相同的分数。）

　师：生活中人们常用分数来进行描述。谁能联系生活实际说说你是怎样理解黑板上这些分数的？你愿意说哪个就说哪个？

　学生汇报……

　评：教者不再将黑板视为教师神圣的领地，把板书的权利回归学生。黑板上每个分数后面都藏着那句经典的概念，学生的交流无不是将已经获得的主观印象投射在所写的分数中，萝卜青菜各有所爱，学生的求异的心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。

　师：你觉得谁写得规范好看？写分数是要注意什么？分数有几个部分？能结合具体分数说说各个部分表示的意义吗？

　评：生成性的课堂评价让学生体验到了成功的喜悦，强烈地拨动着思维之弦。

　师：下面请同学们练习写分数，比一比谁写得规范好看？任务是8个。

　学生在写分数的过程中教师突然叫停。

　师：数一数，你写了几个分数？你能用刚学的分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？

　师：对于分数的意义你还有什么不懂的可以提问。

　学生质疑，学生解答，教师补充。

　师：关于分数的知识你掌握的情况如何，你能用今天学习的分数的知识说一说吗？

　（如果学生说出类似5/5 这样的分数）

　师：这是一个特殊的分数，在今后的学习中我们将继续研究。

　评：学以致用，在应用中赋予数学活力与灵性，让学生在生动活泼的数学学习活动感受到数学与生活的紧密联系。所谓“学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展。”

　总评：

　纵观本节课，有以下特色：

　1、淡化形式，注重实质

　分数的意义对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课设计淡化形式，注重实质，一切以学生的发展为本，不过分刻意地去体现数学教学的严谨性，以解决问题为中心，以引导学生发现问题、分析问题、解决问题的逻辑性来体现教学的严谨性。整节课教师都没有将“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数”这句严密、枯燥、抽象的话语塞给学生，但是整节课彻头彻尾都紧扣“分数的意义”教学的重点和难点，苦心经营，匠心运作。

　2、源于生活，回归生活。

　现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本。小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”，同时数学又必须回归于生活，数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。本课设计注意到数学的教与学紧密联系生活，帮助学生在生活中发现意义和充满意义，注重现实体验，力避传统的“书本中学数学”，体现生活中教学相长的互动关系，大胆改革教材的例题呈现方式，“跳出教材教数学”。

　3、强调合作，知识增殖。

　《数学课程标准》中提出：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”，“获得广泛的数学活动经验”。本课设计做到均衡学生差异，组建合做学习小组，把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，多些成功的体验，突出每个个体的作用，使每一个学生不仅对自己的学习负责，而且要对所在小组中的其他同学负责，形成教我，我教，让学生在主动参与合作中完成任务，没有把学生当作所谓新教学方式的道具，实现知识在交流中增殖，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。

　4、以人为本，注重发展

　《数学课程标准》“以人为本”的理念决定了数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。本课设计时注意从学习者的角色去分析学生，以了解什么知识是学生最需要的，什么学习方式是学生最喜欢的，积极寻求以的教学方式为学生提供所需要的知识。

　5、注重体验，培植兴趣。

　学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，“学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的”。本课教学中的说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验，我们的学生在学习时感到了乐趣，体验到了成就感，激励他们进行更深入的学习与研究。

分数的初步认识应该怎么进行教学

　时间过得真快，总在不经意间流逝，又将迎来新的工作，新的挑战，何不好好地做个工作呢？工作的开头要怎么写？想必这让大家都很苦恼吧，下面是我帮大家整理的数学教学工作4篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学教学工作 篇1

　一、指导思想：

　以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

　现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

　二、教学目标。

　1、分式要求学生学会分式的四则运算，分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

　2、反比例函数掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法。

　3、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。

　4、四边形是掌握平行四边形的定义、性质和判定，了解平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

　5、数据描述要掌握好方差及其求法。

　三、情况分析：

　在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，相对正规教学来说，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。

　学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，大部分学生上课不能积极的投入到学习中去，少数个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生需要教师督促才能完成，这也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正（考试、作业后）错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的

　四、教学内容：

　16.1分式

　16.2分式的运算

　16.3分式方程

　复习小节与检测

　第十七章反比例函数

　17.1反比例函数

　17.2实际问题与反比例函数

　复习小节与检测

　第十八章勾股定理

　18.1勾股定理

　18.2勾股定理的逆定理

　复习小节与检测

　第十九章四边形

　19.1平行四边形

　19.2特殊的平行四边形

　19.3梯形

　19.4重心

　复习小节与检测

　第二十章数据描述

　20.1数据的代表

　20.2数据的波动

　20.3数据分析

　五、具体措施：

　1、加强教学“六认真”，面向全体学生。

　由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

　2、重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。

　教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。

　3、改革作业结构减轻学生负担。

　将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

数学教学工作 篇2

　一、班级情况分析：

　在经过了两年的数学学习后，学生在数学基本知识、技能方面已经达到一定的水准，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加到学习活动中去。特别是对一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是一部分学困生在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。有一些后进生的基础比较差，计算能力、思维能力还需要进一步提高，一些数学学习中的良好习惯还有待于加强，对于这些学生要在本学期的教育教学中培养孩子的良好学习习惯，增强孩子的自信心，探寻良好的学习方法，用各种激励机制，让孩子迎头赶上。

　二、教材分析

　本学期教材内容包括下面一些内容：测量(毫米、分米、千米和吨的认识)，万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。

　三、教学目的要求

　(一)、知识和技能方面

　1、会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

　2.会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

　3.初步认识简单的分数(分母小于10)，会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。

　4.初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度，并会进行测量。

　5.认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米;认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克;认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。

　6.初步体验有些的发生是确定的，有些则是不确定的;能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道发生的可能性是有大小的，能对一些简单发生的可能性做出描述。

　7.能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

　(二)、数学思考方面

　1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。

　2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。

　3、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比。

　(三)、解决问题方面

　1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

　2、了解同一问题可以有不同的解决办法。

　3、有与同学合作解决问题的经验。

　4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

　(四)、情感与态度方面

　1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。

　2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

　3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

　4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。

　5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

　四、教学重点、难点

　教学重点：万以内数的加法和减法、四边形

　教学难点：时分秒的认识、四边形

　五、教学措施

　1、从学生的年龄特点出发，多取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。

　2、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。

　3、布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。

　4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。

　六、课时安排：

　一、测量(7课时)

　千米的认识………………………………………4课时左右

　吨的认识3课时…………………………………3课时左右

　二、万以内的加法和减法(二)(9课时)

　加法………………………………………………3课时左右

　减法………………………………………………3课时左右

　加法和减法的验算………………………………2课时左右

　整理和复习……………………………………………1课时

　三、四边形(6课时)

　四、有余数的除法(5课时)

　五、时、分、秒(3课时)

　填一填、说一说………………………………………1课时

　六、多位数乘一位数(13课时)

　口算乘法…………………………………………3课时左右

　一位数乘二、三位数……………………………5课时左右

　中间、末尾有0的乘法…………………………4课时左右

　整理和复习……………………………………………1课时

　七、分数的初步认识(5课时)

　八、可能性(4课时)

　九、数学广角(3课时)

　掷一掷…………………………………………………1课时

　十、总复习(4课时)

数学教学工作 篇3

　一、基本情况：

　成都市棕北中学初中20xx级3班，现有学生48人，小学升初中毕业考试数学成绩：最高分100分，最低分82分，及格率是100%，优生率是100%，其中90-100分有37人，80-89分有6人。入学考试数学成绩：最高分是99分。最低分是45分，及格率是94.3%,优生率是71.4%，其中90-100分有7人。80-89分有18人，70-79分有7人，60-69分有1人，50-59分有1人，40-49分有1人（参考人数为35人）

　二、数学教育教学工作的指导思想：

　加强学习，转变观念，努力变应试教育为素质教育，变教书型教师为教育科研型教师。全面贯彻执行党的教育方针，面向全体学生，全面提高全体学生的数学素养和综合能力，教书育人．

　三、数学教育教学工作的奋斗目标：

　搞好小学数学教育教学与中学数学教育教学的衔接教育，树立信心，培养兴趣，因材施教，严格要求。面向全体学生，全面提高学生的数学素养，使绝大多数的学生都能成长为优秀学生，尽力避免出现差生。在期末的全区统一考试中，各项指标都力争取得较好成绩．

　四、本期落实教育教学工作“六认真”的具体措施：

　1、认真备课：认真看书学习，学大纲，学教材，学优秀教案，学经验文章．备课时注意备大纲，备教材，备学情；备学法指导，备方法技巧，备拓广加深。

　2、认真上课；随时注意激发学生学习数学的兴趣，努力追求课堂语言的准确、规范、生动、有趣。讲练结合，加强常规训练，及时反馈，力戒出现两级分化。厚积薄发，循序渐进；积极铺垫，滚动前进；注重实质，追求实效；引导读书，培养能力。

　3、认真布置作业：注意作业布置中的层次性问题，作业分必做题、选做题和思考题，努力减轻学生过重的作业负担。其主要的途径是：认真备课，认真讲清、讲活每一个数学知识点，加强课堂练习，提高学生的能力。

　4、认真批改作业：坚持全批全改学生的作业，发现问题，及时归纳、分析、小结，及时纠正，及时强化训练。

　5、认真辅导：由于没有专门安排的数学辅导课，因此更要充分利用上课时间多安排课堂练习，多进行个别辅导，培养兴趣，指导学法，利用课间或自习课，活动课时间给需要帮助的同学以必要的个别辅导。

　6．认真组织考查和检测：及时分析，认真总结；增添措施，完善，以利于进一步提高数学教学质量。

　五、加强学习，深化认识；积累素材，总结经验；坚持教研，提高能力；注意练笔，厚积薄发；以自学促教学，以科研带教学．用高尚的师德去影响学生，用渊博的知识去教育学生。

　六、教学进度：

　1、根据学校的和教务处的安排，本期工作20周，其中新课授课时间为16周。每周开设数学课5节，能够按时完成本期的数学教育教学任务。

　2、代数教科书第一册（上）各章的授课时间（每周5节）大致分配如下：

　第一章代数初步知识约10课时第二章有理数约28课时

　第三章整式的加减约11课时第四章一元一次方程约28课时

　机动约3-8课时

　3、具体安排如下（周次，章节，单元，课题；课时；教学重点；教学难点）：

　预备周：通读教学大纲，联系小学内容；一周；了解教学目标，进行总体构思；努力进入角色，浏览教科书

数学教学工作 篇4

　 一、学生现状分析

　四年级乙班共有学生64人，大部分学生的素质较好，个别学生由于各方面的原因暂时存在差异。从学生知识的掌握方面看：大部分学生对所学知识能够理解并运用到实践中去，对口算、计算、文字叙述题算理清楚；对应用题也有了初步的分析解答能力。整个班级形成了热爱学习、积极向上的班风。

　从学习习惯方面看：整个班级有着良好的学习风气。但也有个别情况。 如：个别学生学习不够积极，粗心马虎；缺乏信心、懒惰而导致对学习产生厌恶等情况。

　从班级常规方面看：大部分学生在 40分钟内，能够认真听讲并完成当堂的学习任务。但也有学生上课精神不集中，小动作比较多，回答问题不积极等。

　本学年要针对以上所存在的问题，以养成良好的学习习惯，抓好学生的素质教育为主，强化训练学生常规，使学生养成良好学风，在愉悦的氛围中获取知识，成为学习的主人。

　 二、本学期教学目标和任务

　第一单元：认识更大的数

　教学目标：

　1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的'必要性，能体验大数的实际意义。

　2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。

　3、在收集数据过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。

　4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。

　教学重点：大数的读写

　教学难点：数位中含有0的读写

　第二单元：线与角

　教学目标：

　1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

　2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

　3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

　教学重点：认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线，会用量角器画角。

　教学难点：直线、射线概念的理解。

　第三单元 ：乘法

　教学目标：

　1、使学生能根据两位数乘两位数的计算方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算；能运用乘法运算解决一些实际问题。

　2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

　3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。

　教学重点：三位数乘两位数的乘法。

　教学难点：理解乘法分配律的算式意义及简便条件。

　第四单元：图形的变换

　教学目标：

　1、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程，并能在方格纸上将简 单图形旋转90deg;。

　第五单元 ：除法

　教学目标：

　1、结合实际情境，探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。

　2、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中简单的问题。

　3、结合具体情境，体会万、亿等大数的实际意义。

　4、经历探索的过程，发现商不变的规律，并能运用规律进行简便计算。

　5、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性，并能进行简单的整数四则混合运算。

　教学重点：引导学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。

　教学难点：引导学生掌握除数是两位数的除法的试商方法

　第六单元：方向与位置

　教学目标：

　1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。

　2、通过具体的情境，体会方向、距离两个条件对确定位置的作用，能根据方向和距离确定物体的位置。

　3、能描述简单的路线图。

　教学重点：

　1、学会用数对表示物体的位置。

　2、学会用方向和距离表示物体的位置。

　教学难点：能描述简单的路线图。

　第七单元 ：生活中的负数

　教学目标：了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。

　教学重点：会用负数表示一些日常生活中的问题。

　教学难点：引导学生把对负数的理解从感性认识升华为理性认识。

　第八单元 ：统计

　教学目标：

　1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，并理解条形统计图上的数据所表示的意义。

　2、能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图。

　3、通过处理实验数据的活动，了解单式折线统计图的特点；能将一组相关的数据绘制成单式折线统计图，并能从折线统计图上获取数据变化情况的信息。

　教学重点：体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图或单式折线统计图。

　教学难点：学会简单的收集整理和分析数据，制成统计图表

　总 复 习

　教学目标：

　通过总复习，使学生把本学期所学的知识系统化，使学生全对所学的数学概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解答应用题的能力等进一步得到提高，全面达到本学期的教学目标。

　教学重点：三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法及有关的实际问题。

　教学难点：针对学生存在的问题，弥补知识缺漏，促进知识系统化，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

　 三、教材处理

　1、为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系。

　2、创设探索数学规律的情境，体会探索的基本方法。

　 小学四年级数学上学期教学精选 ,

　3、设计大量观察、操作、思考、想象、交流等活动，使学生不断积累数学活动的经验，以利于发展空间观念。

　 四、教学工作中的主要措施

　1、了解学生原来的学习情况，从实际出发，让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生学习

　2、多利用课余时间，给其进行查漏补缺，释疑解难，充分发挥班干的带头作用,以优扶差。

　3、密切与其家长联系，共同配合督促好他们的学习。

　 五、教学进度安排

　略

2022年小学三年级下册数学教案（通用）

分数的初步认识应该怎么进行教学

1．钻研大纲、教材,确定教学目的

在钻研大纲、教材的基础上,掌握教材中的概念或原理在深度、广度方面的要求,掌握教材的基本思想,确定本节课的教学目的.教学目的一般应包括知识方面、智能方面、思想教育方面.

课时教学目的要订得具体、明确、便于执行和检查.教学过程是一个完整的系统,制定教学目的要根据教学大纲的要求、教材内容、学生素质、教学手段等实际情况为出发点,考虑其可能性.

2．明确本节课的内容在整个教材中的地位,确定教学重点、难点

在钻研整个教材的基础上,明确本节课的内容在整个教材中的地位及重点和难点.所谓重点,是指关键性的知识,学生理解了它,其它问题就可迎刃而解.因此,不是说教材重点才重要,其它知识就不重要.所谓难点是相对的,是指学生常常容易误解和不容易理解的部分.不同水平的学生有不同的难点.写教案时,主要考虑这样几类知识常常是学习的难点：①概念抽象学生又缺乏感性认识的知识.②思维定势带来的负迁移.③现象复杂、文字概括性强的定律或定理.④根据教学大纲要求,不能或不必做深入阐述的知识.⑤概念相通、方法相似的知识.⑥数学知识运用到物理中而造成困难的知识.

初中数学优秀教案设计范文

　我们知道教案是提高教学质量的保证，是帮助教师有、有步骤、有质量地完成教学任务的前提。小伙伴们，你们是不是还在为教案头疼，范文是很好的方向。下面是由我为大家整理的“2022年小学三年级下册数学教案（通用）”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

2022年小学三年级下册数学教案（一）

　 指导思想

　在学校数学教研组的领导下，以学校数学教学的要点为主线，通过课堂教学为媒介，加强教学模式和教学方法的研究，增强教研组在战斗和教学研究中的合作能力，认真上好教研课，通过教研组教师的共同努力，努力在教学中取得实效，真正做到40分钟内要求质量的效果。

　 工作目标

　1.本学期教研组将组织教师学习教育教学理论，结合教学中的实际问题，学习其他学习资料中的相关内容，加深对《标准》在寻找策略和解决问题过程中的理解和把握。

　2.加强教研组教师之间的互动，充分发挥备考组的功能，以教研组为依托，脚踏实地开展互动教研活动，努力打造学习型组织，积极形成“积极参与、密切合作、乐于探索”的备考组文化和工作特色。应加强课堂教学策略、方法、手段和学习方法的研究，将学生听力习惯的培养纳入日常教学，通过改变教师的教学方法来促进学生学习方法的改变。

　3.牢固树立“教学质量是学校生命线”的理念，践行“生活化教育”的理念，坚持“备课是基础，上课是核心，反思是促进”的工作理念，努力打造真实高效的课堂，有效提高课堂教学效率。充分发挥教研组的作用，努力实现教学进度的统一、数据的统一使用、单位调查的统一。

　 工作重点

　1.认真学习《20xx数学课程标准》，进一步理解新课标精神，在基础教育改革新理念指导下，转变教师教学观念。

　2.重视课堂教学，提高课堂教学质量。

　 具体措施

　1、加强理论学习，提高自身素质

　具体做法：

　（1）教研组活动期间，组织谈论学校的集体业务学习资料，并形成书面材料，上传到学校网站。

　（2）教师自学“有效教学”理论，做笔记，集体讨论。

　（3）利用网络信息技术广泛收集和阅读教育教学改革信息，提高教育教学专业水平。

　2.加强日常管理

　加强常规管理的核心主要是要切实提高课堂教学和作业的有效性。具体做法：

　（1）学期初每位教师要认真制定教学平时要做到：认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生配合教导处每月对教师业务常规情况进行检查与考核。

　（2）自觉应用现代教育教学理论指导备课、上课。认真落实“教学五认真”，规范教师的业务行为，切实减轻学生过重的课业负担。充分发挥数学教研组的作用，组织集体备课，研究如何提高教学有效性，转化为可操作的教学常规，注重活动过程的实效性。

　（3）组织好间周一次的教研组活动。

　（4）大胆进行教改实践，积极撰写教改论文。鼓励教师在理论学习、教改实践的基础上，认真撰写有关“以学定教”的论文。本学期要求年轻教师每人撰写一篇高质量的论文，数学组将积极组织教师参加各类论文案例评比活动争取在本学期中有多篇数学论文在杂志上发表或获奖。

　3、开展多样化教研活动，以教研活动促进教师专业成长

　（1）用集中学习、教师自学、网络学习的方法，及时了解最前沿的教改信息，扩展教师知识视野，不断更新教育教学理念，丰富教育教学理论，提升理论水平和教学教研水平。

　（2）开展课堂教学展示活动，使教学研讨进课堂。

　（3）开展听课、评课的研讨活动，教师本学期听课不少于20节，通过互相听课、评课，取长补短，不断提升自己的教科研能力。

　（4）开展网络教研活动，充分利用教师博客、论坛，开展网上教研。

　4、学生方面

　（1）要提高学生学习数学的兴趣。努力提高随堂课质量，课堂教学，教师要以新理念为指导，根据学生的实际情况设计教学方案，力求把数学课上得生动、有趣，使学生乐学、爱学。

　（2）提倡教师利用合适的时间组织学生阅读数学报，发挥数学报的功能。

　（3）要求学生每周或隔周搜集一个数学故事，（可以是数学家的故事、数学趣味故事等），或者提出生活中的一个数学问题，让学生在班内交流，或周记的形式记录下来。

2022年小学三年级下册数学教案（二）

学生掌握知识情况

　本班有学生x人，两年来养成了良好的学习习惯，上课时能积极思考，积极发言，作业认真按时完成.大部分同学能够熟练地口算表内乘法，能提出并解决生活中一些简单的数学问题，对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。但个别学生还没达到计算正确、迅速，今后要加强辅导。

　 教材分析

　这一册教材包括下面一些内容：测量、万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。

　在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。

　在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。

　在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。这些内容的教学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量物体质量和时间长短的意识。

　在统计知识方面，本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道发生的可能性是有大小的，激发学生探索生活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。

　本册教材安排了数学广角的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。

　本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

　 教学目标

　这一册教材的教学目标是，使学生：

　1、会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

　2、会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

　3、初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。

　4、初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。

　5、认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。

　6、初步体验有些的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道发生的可能性是有大小的，能对一些简单发生的可能性做出描述。7、能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

　8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

　10、体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　教学措施

　1、以学生经验为基础，设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学习兴趣。

　2、充分利用教具和学具、远程教育进行直观教学。

　3、加强导优辅差工作，让每个学生都得到发展。

　4、多设计一些探索性操作活动，培养实验能力和创新精神。

　此外，由于三年级学生仍以形象思维为主，教学中教师应该加强直观教学，因此应制作和收集一些教具和学具，如计数器、方木块、小棒、钉子板、卷尺和测绳、七巧板、钟面、转盘。

　 教改实验专题

　让学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

2022年小学三年级下册数学教案（三）

　 教学内容和教学目标

　（一）数与代数

　1、第一单元“乘除法”。在本单元中，学生主要学习百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算。结合实际具体情境，感受乘除法计算与实际生活的密切联系；探索一位数乘两位数和一位数除两位数的口算方法，体验算法的多样化，并能正确地计算；经历从实际情境重提出问题和解决问题的过程，培养用乘除法的知识解决简单实际问题的能力。

　2、第三单元“千克、克、吨”。在本单元中，学生主要学习质量单位——千克、克、吨。结合具体生活情景，感受并认识质量单位千克、克、吨；了解千克、克、吨的实际大小；掌握千克、克、吨之间的关系，并能进行简单的换算；结合实际生活，解决与千克、克、吨有关的简单问题，感受数学与实际生活的联系。

　3、第四单元“乘法”。在本单元中，学生主要学习两、三位数乘一位数的乘法和连乘。能结合具体情境提出问题，列出乘法算式。探索两、三位数乘一位数的计算方法，经历与他人交流各自算法的过程，体验算法的多样化，并能选择合适的计算方法；能正确计算两、三位数乘一位数的乘法，并解决生活中的简单问题；能结合具体情境进行估算，并能尝试解释估算的过程。

　4、第六单元“除法”。在本单元中，学生主要学习两、三位数除以一位数的除法和连除，学习乘除混合两步计算。能结合具体情境，进一步感知除法与实际生活的密切联系；探索并掌握两、三位数除以一位数的方法，能正确计算两三位数除以一位数的除法，并能进行演算，结合具体的计算过程，培养估算的意识和能力；能从实际情境红提出问题，运用除法知识解决实际生活中的简单问题。

　5、第七单元“年、月、日”。在本单元中，学生主要学习年、月、日的有关知识。认识年、月、日，了解它们之间的关系；了解平年、闰年，能判断平年和闰年；体会引入24时记时法的必要性，认识24记时法；感受时间中的数学问题，培养时间观念，能解决一些简单的实际问题。

　（二）空间与图形

　1、第二单元“观察物体”。在本单元中，学生主要学习根据指令搭立体图形，并从三个方向观察由小正方体搭成的立体图形。进一步体会从不同方向观察同一物体看到的图形可能不一样；能辨认正面、侧面、上面观察到的简单立体图形 形状；发展空间观念，培养观察能力和动手操作能力。

　2、第五单元“周长”。在本单元中，学生主要学习周长的概念，并计算长方形、正方形等图形的周长。结合具体实物或图形认识周长；探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法；结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念。

　（三）统计与概率

　第八单元“可能性”。在本单元中，学生主要学习发生的确定性和不确定性，发生的可能性有大有小。进一步感受有些的发生是确定的，有些发生是不确定的；在实际操作中体会发生的可能性有大有小。

　（四）实践活动

　本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性，呈现形式多样化的应用问题和实践活动。学生将运用所学的知识和方法解决简单的问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力，感受数学内容之间的联系；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

　（五）语言文字

　培养学生正确使用普通话交流和使用规范字的良好习惯。

　 教材编写的意图和特点

　本册教材以学生的数学活动为主线呈现学习内容，创设生动有趣的情境，引导学生操作，在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释和运用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验。下面结合具体学习内容，阐述本册教材编写的意图和特色：（一）内容的呈现体现了以学生的数学活动为主线；（二）内容的呈现注重了层次性和思考性；（三）注重数学与学生的生活经验密切联系，重视培养学生应用数学解决问题的能力；（四）努力形成综合实践活动的多样化和专题化；（五）内容的呈现方式灵活多样，注重培养学生学习数学的良好情感。

　 主要教学措施

　数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：

　（一）重视创设生动的数学学习情境；

　（二）重视学生独立思考与合作交流能力的培养；

　（三）积极提倡解决问题策略的多样化；

　（四）重视培养学生初步的应用意识和解决问题的能力；

　（五）关注学生的个体差异。

　 教学评价措施

　评价的目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

　（一）重视对学生数学学习过程的评价

　对学生数学学习的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，也要关注他们的情感和态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们在学习过程中的变化和发展。对学生学习过程的评价，应该考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否有学习数学的兴趣。

　（二）适时评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握

　三年级的学生往往需要联系已有的生活实际或具体事物来完成学习任务。因此，对学生评价时，应重点考察学生结合具体材料时对所学内容实际意义的理解。

　（三）重视对学生发现问题和解决问题能力的评价

　对学生发祥问题和解决问题能力的评价，可以考察以下几个方面：学生能否在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，能否尝试选择适当的方法解决问题，能否愿意与同伴合作交流解决问题，能否用自己的语言表达解决问题的大致过程。

小学五年级数学《分数的意义和性质》教案

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。

初中数学平行线的判定教案设计

一、教学目标

1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.

2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.

3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.

4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好 文化 知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的 教育 .

二、学法引导

1.教师教法：启发式引导发现法.

2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维.

三、重点?难点及解决办法

(一)重点

判定定理的推导和例题的解答.

(二)难点

使用符号语言进行推理.

(三)解决办法

1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点.

2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.

2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授.

3.通过学生自己 总结 完成小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的 逻辑思维 能力.

(二)整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知.

(三)教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定 方法 ，根据所学看下面的问题(出示投影).

学生活动：学生口答第1、2题.

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?

学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.

教师将第3题图形画在黑板上.

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.

师：要求学生写出符号推理过程，并板书.

教法说明本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?

学生活动：同分内角.

师：它们有什么关系.

学生活动：互补.

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.

初中数学优秀有理数的大小比较教案

一、背景知识

《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

二、教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号"<"">""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学设计

(一)交流对话，探究新知

1、说一说

(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温　　　　从刚才的中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于")

广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么?

(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?

(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(二)应用新知，体验成功

1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)

例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"<"号连接。(师生共同完成)

分析：本题意有几层含义?应分几步?

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。

随堂练习： P19 T1

2、做一做

(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

①2和7　　　②-6和-1　　③-6和-36　　④-和-1.5

(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

(3)由①、②从中你发现了什么?

(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。

(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。

(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。

例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成)

(1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|

分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。

注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。

两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。

思考：还有别的方法吗?(分组讨论，积极思考)

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

练一练：P19 T2、3、4

5、考考你：请你回答下列问题：

(1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么?

(2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来?

(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

(4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题，不要求全体学生掌握)

(新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力)

6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获

(由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用"<"(或">")连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。

六、布置作业：P19 A组、B组

基础好的A、B两组都做

基础较差的同学选做A组。

初中数学一元一次不等式组教案 范文

一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：

(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;

(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.

二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：

(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.

三.不等式(组)的解集的数轴表示：

一元一次不等式组知识点

1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;

2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;

3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。

四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。

一元一次不等式组考点分析

(1)考查不等式组的概念;

(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;

(3)考查不等式组的特解问题;

(4)确定字母的取值。

一元一次不等式组知识点误区

(1)思维误区，不等式与等式混淆;

(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;

(4)考虑不周，漏掉隐含条件;

(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;

(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。

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《分数的意义》教案

小学五年级数学《分数的意义和性质》教案一

教学目标：

　1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。

　2、认识真分数和分数，知道带分数是分数的另外一种书写形式，能把分数化成带分数或整数。

　3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。

　4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。

教学重难点：

　1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。

　2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。

教法与学法：

　1、教学时，充分利用教学，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

　2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。

　3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。

　课时安排：15课时

　第一课时 分数的意义和性质

　教学内容：分数的意义和性质(教材第52页)

　教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义。 2、理解单位“1”和分数单位的意义。 教学重点:理解并掌握分数的意义。

　教学难点:理解单位“1“和分数单位的意义。 教学准备:多媒体课件，正方形纸

　教学过程:

一、复习导入?

1、提问：

　(1)把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个?(3个)

　(2)把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个?(每人分得这个苹果的

　12、以2为例，说说分数各部分的名称。

　1) 23、揭示课题：在实际生活中，人们在测量 、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”(板书课题)

　二、探究新知

　1、引导学生预习新知。

　让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下：

　123(1)7、9、5各表示什么意思?

　(2)填空

　①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的( )

　②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的( )

　7③12的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

　2、自我检测。

　组织学生互相检查，并交流问题。

　3、引导学生寻疑质疑。

　教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。

　三、组织学生合作探究并展示探究结果。

　1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：

　(1)填空。

　①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的()，其中3份是这些草莓的()。

　2141②7里面有( )个7、15里面有( )个15。

　(2)小佳7天看完《米老鼠学数学》这本书，平均每天要看全书的几分之几?5天能看全书的几分之几?

　2、组内交流自己的结论。

　3、教师抽查2-3个小组发言并评价。

　4、教师归纳总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。

　四、课堂基础过关训练。

　独立完成教材第56页练习八的第1、2、3、4题。 五、课堂小结。

　通过本节课的学习，你有哪些收获? 板书设计：

　分数的产生及意义

　一个物体

　一个计量单位 一个整体→单位“1” 一些物体

　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。

小学五年级数学《分数的意义和性质》教案二

　教学目标：

　知识与技能：通过有效的数学活动，使学生理解真分数、分数的意义，能正确地区分真分数。

　过程与方法：通过有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探究与合作交流中学习，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

　情感态度价值观：使学生体验探究学习的快乐。

　教学重难点：

　理解真分数与分数的意义与特点，能正确区分真分数和分数。

　教、学具准备：课件、水彩笔、纸等

　教学过程：

　一、创设情境，引入新课。

　同学们，这段时间我们一直在和分数交朋友。那么哪些事物可以用分数来表示呢?你能说说吗?(一张纸、一条线段、一个圆、一堆苹果都可以平均分，从而产生分数。)这些我们就把它叫做单位“1”。( 板书：单位“1”)

　二、探究新知

　(一)动手操作，收集分数。(提供操作材料：三张纸。)

　1、任意折一个分数。

　师：下面请同学们拿出一张纸。请问这张纸能看作单位“1”吗?那么下面就请同学们拿出水彩笔，通过折和涂用这张纸表示出一个你喜欢的分数。

　学生折分数然后汇报(并贴上黑板)。

　2、让学生说分数大家折。

　同学们刚才表示出了自己喜欢的分数，下面有谁来说一个分数让大家来折一折。

　(1)学生说出真分数

　如：折3/4。学生折后展示。

　师：你们是怎样表示这个分数的?(把一张纸平均分成x份，涂了这样的x份。)

　师：请问把谁看作单位“1”?分数单位是多少?有几个这样的分数单位?观察发现，得出结论：比一张纸小。即比单位“1”小。再加上几个这样的分数单位就能把这张纸占满?

　(再让学生出分数折，如果出的分数是真分数，就让学生想，然后说说，不折。)

　(2)学生说出分数

　如：折“4/4”。学生折后展示。师：说出这个分数的意义?它的分数单位?有几个这样的分数单位?几个1/4?正好是一张纸。即等于单位“1”。

　如：“5/4”。

　师：谁来说一说5/4是什么意思?你们能把它表示出来吗?

　分小组讨论解决这个问题。(学生活动)

　指名让学生上台展示自己表示的5/4。(学生汇报)

　让学生对所展示的图自由提问，展示的同学进行回答。

　(一张纸不够怎么办?为什么第二张纸也要平均分成x份?这个分数的单位“1”是什么?要是把两张纸看做单位“1”可不可以?)

　得出结论，比一张纸大，即比单位“1”大。

　让学生再说几个这样的分数(板书出来)让学生想怎样折。

　(二)给分数分类，总结概念。

　师：现在黑板上有了这么多的分数，如果陈老师要你们给这些分数分类，你能分吗?你准备按怎样的标准来分?

　1、学生讨论，小组合作给分数分类。

　2、学生汇报，师板书。

　3、总结出真分数、分数的特征并板书。

　4、学生读真、分数的概念。

　三、实践应用

　1、判断下列分数是真分数还是分数。(课件出示)

　2、说出分母是17的真分数和分数，分子是17的真分数和分数。

　3、用分数表示各图的涂色部分。(课件出示)

　4、判断

　四、课堂小结：

　通过这节课的研究，你们又了解了分数的哪些知识呢?

　五、板书设计：

　真分数和分数

　分子<分母 真分数 < 1

　分子≥分母 分数 ≥ 1

小学五年级数学《分数的意义和性质》教案三

　教学过程

　一、回顾旧知，导入新课。

　谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识?举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

　谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。

　二、合作探究，构建新知

　(一)初步感知。

　出示情境图1“船模试航”。

　教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学

　信息?提出什么数学问题?

　教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几?

　学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

　在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢?

　(二)深入探究

　出示情境图2“航模放飞”

　谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题?

　学生提出问题，教师适时梳理。

　如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?二小队呢?

　学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?二小队呢?”

　解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

　全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢?

　通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

　课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

　解决第二个问题：先让学生交流自己的答案;再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动;全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢?”。从而引导学生得出结论。

　(三)观察比较

　谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗?

　引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢?

　学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

　通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

　(四)拓展应用

　谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体?可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数?是怎样得到的?

　学生动手操作，可以利用教师提供的材料(1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子)，也可以自己找材料，得到不同的分数。

　交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的?

　总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

　(五)总结概括

　谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

　举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”?并区分单位“1”与自然数1的不同。

　结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　(六)看书质疑。

　学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。

　三、巧设练习，深化理解

　1、自主练习1、2

　2、涂色部分能用分数表示吗?(课件出示)

　3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11;取出剩下的1/9;再取出剩下的1/4;如果取出2块，是取出了剩下的几分之几?……

　独立完成，进行交流。

分数的意义教案

《分数的意义》教案 篇1

　 教学内容： 苏教版教材第十册

　 教学目标：

　1、使学生正确理解分数的意义，理解单位“1”的意义；

　2、培养学生的观察能力；

　3、培养学生的抽象概括能力。

　 教学过程：

　一、引入

　1、米尺是用来干什么的？老师用米尺量自己的身高，看清楚，老师的身高能用整米数表示吗？

　2、再举个例子，一个苹果平均分给三个小朋友，每个小朋友得到的个数，能不能用整米数表示吗？

　3、在日常生活中，人们进行测量和计算的时候往往得不到整数的结果，这就需要引进一种新的数——分数。

　今天，就在原来学习分数的基础上学习分数的意义。（板书课题）

　二、动手感知

　（一）1、四年级已经初步认识了分数，你能说出几个分数吗？

　老师已经给你们准备了好多材料，这是一个饼，一个长方形，一段绳子，你能不能从这里面选出一样，表示出1/2，会吗？（学生动手操作）

　2、汇报

　（1）你是怎么分的？怎么得到1/2这个分数的？1/2是多大呢？

　师强调：其中的一份就是这个饼（长方形、绳子）的1/2。

　（2）继续汇报

　（3）除了这三种材料，你还能另选一种表示出1/2吗？

　3、好，刚才有的同学分的是绳子，它们有什么共同点吗？为什么都得到1/2呢？

　师：都是平均分成两份，这样的一份就是原来的哪个东西的？

　有没有不同的地方？

　生：有的分的是，有的分的是，有的分的是，平均分的对象不同。

　（二）1、老师还为你们准备了另外一些学习材料，这是什么？你能表示出4只桃子的1/2吗？

　还大家准备了小正方体、水彩笔，请你从这些东西中任选一样表示出它的1/2，小组内一起完成。

　2、汇报

　（1）先请分苹果的小组来汇报，你们是怎么分的，怎么得到1/2这个分数的？

　师：4个苹果，当然先要看成一个整体，平均分成几份？一份几个苹果？一份就是这个苹果的。

　（2）分小正方体的小组汇报。

　个小正方体是这个小正方体的1/2。

　（3）分水彩笔

　12枝，把它看成一个整体，要得到1/2，也就是把它平均分成份，每一份是枝，一份就是这12枝的。

　（三）小结

　通过刚才的平均分，我们都能得到1/2，为什么？它们有什么共同点吗？（揭示：平均分）

　师：都是把这些物体平均分成两份，都表示这样的，所以用1/2来表示。不同点是什么？

　（四）1、师：有的是把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分，也可以把许多物体组成的一个整体平均分，得到1/2这个分数，如老师要你得到3/4这个分数，你们会不会？请你们从材料中随便选一样物体也行，选许多物体组成的一个整体也行，分一分，表示出3/4。

　2、汇报

　（1）我们先请分一样物体的来发言，你是怎么得到3/4这个分数的？

　（2）再请把许多物体看成一个整体得到3/4的来说一说。

　3、刚才我们通过平均分一个物体和许多物体组成的一个整体得到了3/4，为什么它们都能得到3/4呢？有什么共同点？

　（五）1/（1）、刚才我们平均分了许多物体，你能给这些物体分分类吗？分成哪几类？

　（2）一张饼、一个长方形、一根绳子等我们可以用自然数“1”来表示，像4个苹果、8个小正方体、一盒水彩笔，由许多物体组成的一个整体，我们也能用自然数“1”来表示，当然要加双引号，我们通常把它们叫做单位“1”。（板书

　（3）单位”1“可以表示一张饼、一个长方形、一根绳子等一个物体，也可以表示由一些物体组成的一个整体，比如说：。

　2、你联系实际想想看，你能举出一些单位“1”的例子来吗？

　（六）1、下面呢，老师不要你具体动手去分了，你脑子里想一个分数，然后确定一个单位”“”“1

　比如说：老师想一个分数9/10，确定一个单位“1”，把1米长的线段看作单位“1”，我把它平均分成10份，表示这样的9份，就是9/10，你们会吗？说给同桌听听看。

　2、汇报

　你想的是哪个分数？把什么看成单位“1”？

　3、总结

　(1)刚才我们通过平均分一个物体,一个计量单位,或者说一些物体组成的一个整体，也就是把单位“1”平均分，得到了好多分数，那么平均分的份数呢？可以是份、份等等，你能不能用一个词语来概括一下，也就是把单位“1”平均分成。

　（2）你怎么知道若干份这个词的？若干份是什么意思？

　表示这样的一份就是单位“1”的几分之几，表示这样的几份就是单位“1”的几分之几。

　（3）什么样的数叫做分数呢？（同桌相互说）

　老师请一个同学来说一下，你是怎样来定义这个概念的？

　（4）看书81页学生读分数的意义，教师板书

　这段话里，你认为哪几个词比较重要？

　三、1、做练习

　汇报

　2、做一些操作性的小练习

　信封里有一些小纸片，有红的，有白的，红色的小纸片几张？白色的呢？下面请同学们根据老师的指令正确的操作和表示，行吗？

　（1）拿出六张纸片，要求红的是所有纸片饿1/6，你是怎么拿的？

　（2）拿出六张纸片，要求横的是所有纸片的2/3

　（3）任意拿出纸片，只要表示3/5这个分数。

　还有没有跟他们都不一样的？

　（4）拿出三张纸片，要求它是所有纸片的1/4。

　（四）全课总结

　通过这节课，你学到了哪些知识？

《分数的意义》教案 篇2

　 教学目标

　1、使学生比较熟练地把低级单位的名数聚成高级单位的名数，正确地解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。

　2、能比较熟练地比较分数的大小。

　3、培养学生有序思考解决实际问题的能力。

　 教学重点、难点

　重点、难点：比较分数的大小；解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。

　 教具、学具准备

　 教学过程

　 备 注

　 一、单位换算的练习

　1、口答：

　1分米是1米的（）/（）；1平方分米的（）/（）；

　1分是1小时的（）/（）；1克是1千克的（）/（）。

　你是怎样想的？把低级单位名数的方法怎样？

　出示：低级单位的数值÷进率＝高级单位的数值（用分数表示）。

　2、学生独立作业：第80页练习十第1题。（做后同桌互查订正）

　 二、分数大小比较的练习

　1、师：比较两个分数大小时一般会遇到哪几种情况？在比较时各用了什么方法？为什么/你能举例来说一说吗？

　请举实例说明同分母分数与同分子分数是怎样进行大小比较的，并说说思考的方法。

　2、学生独立作业：第81页练习十第2题。

　直接做在书上，做后全班交并对其中的7/11和5/11；7/30和7/24说说比较时的思考过程。

　3、结合下列三题说说你是怎样比较三个分数的大小的？

　5/14、3/14和9/1411/13、11/12和11/143/5、3/4和2/5

　归纳：比较几个分数的大小，先根据比较大小的方法，认真进行比较，（要注意认真审题，题中是要求从大到小，还是从小到大排列，是用“〉”号连接，还是用“〈”号连接，再根据题意进行解答。

　思考下面问题：小明、小红和小华进行100米赛跑，三人的成绩分别是5/19分、6/18分和6/19分，谁跑得最快？谁跑的最慢？

　让学生先独立思考，然后小组讨论，在全班交流。主要让学生说说是怎样想的。

　4、学生独立作业。

　（1）比较下面每组数的大小，并用“〈”连接起来。

　6/17、1/23和6/1912/35、16/35和9/354/15、11/15和11/12

　教学过程

　备 注

　（2）第81页练习十第6题。

　5、一辆汽车从甲地开往乙地，一行了445千米，离乙地还有52千米。

　（1）已行的是剩下的几分之几？（2）剩下的是全程的几分之几？

　学生讨论列式解答并归纳：求一个数是另一个数的几分之几的关键是什么？方法怎么样？

　6、学生独立作业：课本第81页第4--5题。

　 三、课堂

　通过这节课的练习你又有什么新的收获？你认为在练习中要注意些什么？还有什么问题需要讨论？

　四、作业《作业本》

　学生有序思考问题的能力还不够，要加强培养。

《分数的意义》教案 篇3

　 教学目标：

　1让学生了解的产生

　2引导学生理解分数的意义，知道分数各部分的名称

　3通过分数的学习，培养学生观察、思考、抽象概括的能力

　4通过分数的产生，使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣

　 教学重点： 分数意义的理解

　 教学难点： 对单位“1”的理解

教具学具： 水果若干，实物（4个苹果），小黑板

　 教学过程：

　一揭示课题（分数的产生）

　1．出示4个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（2个）

　2．出示2个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（1个）

　3．出示1个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（半个或1/2个）

　这里的1/2是什么数？

　在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，常常就会用到分数。分数在我们生活中随处可见，与我们的生活密不可分。那么，究竟什么叫做分数呢？这节课我们就来研究这个问题。（板题）

　二教学新课

　1引探分数的意义

　刚才老师把1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得1/2个。（板书：贴苹果，平均分成两份，表示这样的一份1/2）

　现在老师要让你们随意说一个分数，并说说这个分数表示什么意思

　指名回答，板书：大饼3份1份/2份1/32/3

　刚才我们分的都是一个物体，现在老师这里有一条线段，如果我把它平均分成五份，那么其中的一份，表示几分之几？其中的4份呢？

　指名回答，板书：—————5份1份/4份1/54/5

　小结：把一个物体、一个计量单位平均分成2份、3份、5份等等若干份，这样的一份或者几份都可以用分数表示。板书：若干份一份或者几份

　2进一步认识分数的意义

　出示苹果（4个），把它看成一个整体，并演示把4个苹果装进一个袋子里，问：这表示什么？（一袋苹果）是一个整体。我们可以把这个整体平均分成多少份，每份是几个苹果？1个苹果是这个整体的几分之几？3个苹果是这个整体的几分之几？

　把4个苹果看作一个整体，还可以平均分成多少份？每份是几个苹果？是这个整体的几分之几？

　板书：4份1份/2份1/42/4

　2份1份1/2

　这里的2/4是几个苹果？1/2是几个苹果？

　2/4和1/2表示的苹果个数相同，意义相同吗？（不同）

　小结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份也可以用分数来表示。

　3归纳分数的意义

　（1）单位“1”

　看来我们不仅可以把一个物体，一个计量单位拿来平均分，还可以把许多物体组成的一个整体拿来平均分，这样的一份或几份也可以用分数来表示。这里的一个物体，一个计量单位或一个整体，我们可以把它取名叫做单位“1”板书：单位“1”

　谁能说说单位“1”的含义？

　（2）完整概念

　什么叫做分数？谁能用一句话表述出来？板书：叫做分数

　（3）练习

　教材76页练习十三第3题

　4理解分数各部分意义、写法

　刚才我们把一条线段平均分成5份，其中的1份是1/5，4份是4/5，那么3份是几分之几？板书：3/5

　说出分数各部分的名称，并说出各个名称表示的含义

　板书：分数线分母分子

　写分数应先写什么，再写什么，最后写什么？用手指描描

　拿出笔来写写分数，任务是8个。学生在写的过程中，老师突然叫停。问：你写了几个？能用一个分数表示你任务的完成情况吗？请学生用分数来表示其任务的完成情况，其他人猜其写了几个。

　三巩固练习

　1教材74页练一练

　2教材76页练习十三第一题

　3摘桃子游戏

　（1）把6个桃子看作一个整体，请一

　名学生随意摘几个桃子，其他人说摘了几分之几

　（2）师说一个分数，请学生上来摘

　四课堂小结

　1什么叫单位“1”？

　2分数的意义是什么？

　3分数个部分名称是什么？

　五课堂作业

　教材76-77页练习十三第四题

　 教学反思：

　本课是在学生已有“分数的初步认识”的基础上进行教学的，我从学生已有的知识出发进行教学，其教学特点主要表现为以下几点：

　1、力求数学问题生活化

　本节课，我所选的教学内容，尽量结合学生的生活实际进行教学，如学生喜欢的苹果桃子等水果进行教学，让学生在现实情境中体验和理解数学，变传统的“书本中学数学”为“生活中学数学”。

　2、让学生经历知识的形成过程

　本节课，我对一些重点和难点的地方，尽量让学生结合各种操作活动，讲透和理解透，让学生多说，老师只起引导作用。如在教学把几个物体组成的整体看作单位“1”时，教师利用学生感兴趣的4个苹果，把它放在一个袋里，这里的“一袋苹果”就可以看作“单位1”，这里就让学生很好地突破了这一知识点。这里形象的引导操作使学生非常明了，所以一下子使学生举了好多例子。

　3、学生的主体意识较强。在让学生探究分数意义时，学生学习积极性较高，兴趣较浓，都能积极主动地参与到学习的过程中。如在摘桃子游戏中，一学生到前面摘桃子，其他学生能根据前一位学生摘的桃子个数很快说出表示哪个分数，且方法多样。这里充分体现了学生的参与意识与主体精神。又如在总结分数的意义时，教师没有把书上完整的概念出示出来，而是让学生在理解的'基础上让学生逐步归纳、修正、完善概念，也使学生真正理解了分数的意义。这里也较好地体现了学生的主体意识和实践能力，同时也培养了学生的概括能力。

《分数的意义》教案 篇4

　教学目的：

　1、拓宽学生学习的渠道，让学生通过到图书馆查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。

　2、让学生在玩学具的过程中理解单位"1"，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。

　3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

　教学重点：

　单位和分数的意义的教学。

　教学难点：

　突破一个整体的教学。

　教具、学具：

　苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。

　教学过程：

　一、介绍分数的产生

　师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的事?(学生举手)

　师:(指手里拿着一本书的女生)你来说说。

　(女生拿着自己查的资料走到讲台前,把自己的资料放在实物投影下)

　生说:我是从《中国少年儿童百科全书》上查到的。分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。

　师:您查的挺好的。通过她查的资料我们可以知道分数起源于分。

　师:(看到有学生举手,指其中一男生)你来说说。

　男生:(拿着资料来到讲台上的实物投影前,指着资料书)我是从《新编小学生数学词典》上查到的。人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数,起初是使用具体的分数,如二分之一用"一半"来表示,四分之一是用"一半的一半"来表示,经过了相当长的一段时间后,才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。

　师:嗯,好,请回。通过他查的资料,我们可以知道最初的分数表现形式和现在的表现形式一样吗?(学生齐说不一样)1/2是用"一半"来表示1/4是用"一半的一半"来表示,那么,照此推算1/8就是(学生齐说一半的一半的一半。)

　师：看来同学们是真理解了,那谁还有别的资料吗?

　(学生举手)

　师：(指一女生)好,你来。

　女生：(拿着资料走到实物投影前展示)我是从资料书上查到的,我把它摘抄到我的笔记本上。分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

　师:很好,看来,同学们的资料查的不错。今天我们就不一一交流了,建议课后大家再把查到的资料互相交流一下。通过这几个同学查的资料,我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。

　二、探索分数的意义

　1、小组探究,共同参与。

　师:我们三年级时对分数已经有了初步的认识,你能说出几个具体的分数吗?

　(学生举手)

　甲生：3/4，1/2，1/20，88/100

　师：嗯,说的还挺多。

　乙生:1/10，1/100，1/50，1/60

　师：你也知道很多分数。

　丙生：2/4、2/8、5/10、20/100

　师：同学们已经知道了很多的分数,那要是给大家几种材料,你们能动手分一分,并且用分数来表示吗?

　(学生说能)好,拿出老师给大家准备的材料,小组讨论一下。

　(学生活动，小组讨论五分钟左右。教师巡视,参与小组活动,了解情况。)

　2、汇报交流,力求创新。

　师：大家得到分数了吗?哪个小组来说你们是怎样得到的?

　(学生举手)

　师：(指甲组)你们来说说。

　(一个学生代表甲组,拿着一个苹果走到实物投影前)

　甲组:我先把这个苹果平均分成了两份,取其中的一份就是二分之一。

　(教师板书:平均分分数1/2)

　甲组:我又把这个苹果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。

　(教师板书:1/4)

　甲组:我又把这个苹果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。

　(教师板书:1/8)

　甲组:这样,依次类推,可以分成许多份,得到许多分数。

　师:行不行啊,老师感觉他里面有句话说的非常好,谁来说说。

　生说:依次类推。

　师:那你明白依次类推是什么,意思吗?

　生说:懂,就是一个一个往下类推。

　师:也就是说还可以再接着分,看来这个小组已经想的很透彻了,谁还有别的材料需要展示的吗?

　(学生举手)

　师:(指乙组)你们来说说。

　(一学生代表乙组,拿着一分米的纸上来展示)

　乙组:我们小组是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飞其中的一份就是五分之一c

　(教师板书:1分米1/10)

　师:他刚才说了很多分数。咱就按照这个同学刚才说的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我们还能得到别的分数吗

　一生:把这1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的两份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,这样,依次推下来,就可以得到十分之几。

　师:也就是表示其中几份就是它的十分之几,你们同意吗?

　(学生齐说:同意)

　师:谁还有别的材料需要展示吗?

　(学生举手)

　师:(指丙组)你们来说说。

　(两个学生代表丙组,拿着八个方块到前面来展示)

　丙组:我们把八个方块平均分成两份,取其中的一份,就是二分之

　(教师板书:八个 1/2 )

　丙组:把八个方块平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,两份就是四分之二,三份就是四分之三。

　(教师板书：1/4、2/4、3/4)

　(教师看到下面同学有很多急着举手的)

　师:你们有问题吗?

　一女生:他把它平均分成4份,一份是两个方块,他为什么说是四分之一呢?展示的丙组男生回答:把这八个方块平均分成4份,其中的一份就是四分之一。

　女生质疑:这其中的一份是两个方块,为什么说是1/4,我还不明白。

　丙组男生:因为这两个方块组成一份。

　师:你满意吗?

　女生:不满意。师:不算很满意,那你们能再来解释解释吗?

　丙组女生很急切的解释:因为它要分成4份的话,这两个方块,并不是论块,而是论份,这两个方块组成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。

　师:你说的很有特点,看来这是一个难点。刚才同学们提的问题很有价值,我们要想得到一个分数,必须要把八个方块看成一个整体,这两个方块或者四个方块只是这个整体的一部分,我们就可以用分数来表示。

　师:那谁还有别的材料需要展示。

　(学生举手)

　师:(指丁组)你们来说说

　(一生代表了组,拿着10根小棒走到前面展示)

　丁组:我这里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的这一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成两分,其中的一份就是二分之一。

　(教师板书:10根小棒1/10、1/5、1/2)

　师:我想问你一个问题,我把10根小棒看成一个整体,平均分成两份,其中的一份是二分之一,那这一份是几根小棒?

　生:是5根小棒。师:很好,请回,(指举手的同学)你想展示?

　生:我这有6面红旗,我首先平均拿走一面红旗就是六分之一。拿掉两面红旗就是六分之二,依次类推,把六个红旗都拿完了,就是六分之六。

　师:平均拿走一面红旗是什么意思?

　生补充:我想换一种说法,就是把这六面红旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。

　师:你说的真好。我们要想得到几分之几时,必须要先把它平均分成几份。

　(教师板书:6面小旗1/6)

　3、抽象概括,构建新知。

　师:我们刚才得到了很多的分数,(指黑板)以前我们研究过了分一个物体,(板书:一个物体)分一个计量单位。(板书:一个计量单位)今天我们主要研究了分多个物体组成的一个整体,(板书:一个整体)这些我们通常都可以把它们叫做单位"1"。(板书:单位"1")

　师:除了这些你还能再举几个单位"1"的例子吗?

　生:一个西瓜。

　生:一个蛋糕。

　生:一个苹果。

　师:刚才同学都举的是一个物体的,还能举一些别的吗?

　生:10个人。

　生:10本书。

　生:8个铅笔盒。

　生:5瓶啤酒。

　生:3块橡皮。

　师:看来同学们已经理解了单位"1"。那你能结合刚才的这些例子用自己的话说说什么叫分数吗?小组先讨论讨论。

　(小组讨论一分钟左右)

　师:谁来说说。

　甲生:'把一个物体平均分成几份,取其中的几份,就是几分之几。

　乙生:把一个物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。

　师:刚才都是说分一个物体,还有没有别的啦?

　丙生:把几个同样的物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。

　师:通过你们说的,教师知道你们已经明白了,那么到底数学家是怎样归纳的呢,请同学们看屏幕。

　屏幕展示:把单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

　找生读,学生质疑。

　师:这就是我们这节课研究的分数的意义。

　(板书课题:分数的意义)

　师:那你能通过3/10,说说分数由哪几部分组成的吗?

　生:分数线、分子、分母组成。

　师:分母、分子各表示什么意思?

　生:分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

　师:这一物体也就是单位。

　三、 巩固练习

　1.用分数表示下面各图中的阴影部分。

　2、填空;

　(1)把一堆苹果平均分成5份，一份是这堆苹果的( )两份是这堆苹果的( )。

　(2)把今天来上课的同学平均分成()组，一个组的人数是全()班人数的()，二个组的人数是全班人数的()。

　3、糖块游戏。

　拿走9块糖的1/3，拿走几块?为什么?再拿走剩下的1/3,拿走几块?为什么?再拿剩下糖的1/4,拿走几块?

　四、总结(略)

初中数学优秀教案设计模板

分数的意义教案 篇1

　 教学目标：

　1．在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位 1的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

　2．在具体的生活情境中感悟把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

　3．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

　 教学重点：

　理解分数的意义

　 教学难点：

　理解把许多物体组成的一个整体看作单位1。

　 教学方法：

　自主探究、 合作交流教具多媒体课件

　 教学过程：

　 一、回顾旧知，导入新课。

　谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

　谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。

　 二、合作探究，构建新知

　（一）初步感知。

　出示情境图1船模试航。

　教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学

　信息？提出什么数学问题？

　教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？

　学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/ 5 。

　在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

　（二）深入探究

　出示情境图2航模放飞

　谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？

　学生提出问题，教师适时梳理。

　如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

　学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

　解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

　全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/ 2 、2/ 4 两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？

　通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/ 2 。

　课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

　解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？。从而引导学生得出结论。

　（三）观察比较

　谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？

　引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？

　学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

　通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

　（四）拓展应用

　谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？

　学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

　交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

　总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

　（五）总结概括

　谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。

　举例：学生举例还可以把哪些量看作单位1？并区分单位1与自然数1的不同。

　结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　（六）看书质疑。

　学生阅读6769页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。

　 三、巧设练习，深化理解

　1、自主练习1、2

　2、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）

　3、游戏：取糖果。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/ 11 ；取出剩下的1/ 9 ；再取出剩下的1/ 4 ；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？

　独立完成，进行交流。

　教学反思：

　创设生动有趣的现实学习情境。通过一些现实的生活情境，引导学生主动参与思考、合作、交流、反思等活动。使学生感受到数学来源于生活，运用数学可以解决生活中的问题，进一步体验数学与现实生活的密切联系。

分数的意义教案 篇2

　 一 教学内容：

　分数的产生

　教材第60 页的内容。

　 二 教学目标：

　1 ．使学生知道分数的产生过程。

　2 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。

　 三 重点难点：

　理解分数的产生。

　 四 教具准备：

　米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。

　 五 教学过程：

　 （一）导入

　同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？

　学生通过回忆说出已学过的分数知识。

　1 ．复习分数各部分名称。

　（ 1 ）举一个分数的例子。

　（ 2 ）以 为例，说说分数的各部分名称。

　2 … … 分子

　— … … 分数线

　3 … … 分母

　（ 3 ）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示 。

　把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。

　 （二）教学实施

　1 ．测量。

　师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）

　2 ．计算。

　老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？（ l ÷ 2 的结果不能用整数表示。）

　3 ．讲述。

　在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。

　4 ．资料介绍。

　请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。

　 （三）课堂小结

　同学们相互交流本节课的学习收获。

分数的意义教案 篇3

教学内容： 教科书第36页例1、“试一试”“练一练”，练习六第1-5题。

　教学目标：

　1．使同学初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的.概括过程，进一步理解分数的意义。

　2．使同学在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与笼统、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

　 教学重点： 正确理解分数的意义和单位“1”的含义。

　 教学难点： 引导同学自主概括出分数的意义。

教学对策： 通过创设互相协作、积极探索的学习情境，组织同学动手操作、动脑考虑，自主探索，教师适时点拨，引导和启迪同学考虑。

　教学准备： 教学光盘

　教学过程：

一、揭题。

　二、新授。

　1.教学例1

　出示例1中的一组图

　请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色局部。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内交流。

　同学汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的?

　一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。

　左起第四个图形与前三个图形有什么不同?

　一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

　(1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的?

　(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份?

　(3)从这些例子看，怎样的数叫作分数?

　拿12根小棒自已发明一个分数

　说说你是怎么做的?

　如老师要表示6根小棒可以用什么分数表示?

　2. 教学“试一试”

　同学在小组内说说上面每个分数的分数单位，以和各有多少个这样的分数单位。

　反馈交流时，教师请同学同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。

　3.完成“练一练”

　各图中的涂色局部怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说是怎样想的。

　每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?

　三、巩固

　1.做练习六的第1题

　每个分数的分母与分数单位有什么联系?

　2.做练习六的第2题

　先让同学在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。

　同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同?

　3.做练习六的第3题

　照样子说说题中每个分数的意义。

　在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1

　4. 做练习六的第4题

　先让同学看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”。再让同学中直线上的点表示各分数。然后让同学说说各是怎样想的。

　5. 做练习六的第5题

　同学独立完成后，说说所填写的两个分数有什么不同。

　这两个分数都是把12枝铅笔看作单位“1”平均分后得到的;第一个分数要把单位1平均分成12份，第二个分数要把单位1平均分成2份。

四、总结。这节课学习了哪些内容?

　教学反思：分数意义的归纳鼓励同学用自身的语言说出，切实做到了淡化概念，注重实质。使同学建构的过程得以凸显，内化的知识得到外显。特别是“若干”一词，扣得很有价值，让同学做到了真正理解，使同学在新情景中实现迁移，举一反三。

　授后小记

　早在三年级的时候同学已经初步认识了分数的意义，本课主要让同学弄清“单位‘1’”和分数单位的意义。

　1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以看作单位“1”。

　2、将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。

　同学的练习中，“‘一节课的时间是2/3小时’的分数意义”一题中把什么看作单位“1“个别同学仍有一定困难。

分数的意义教案 篇4

　一、说教材

教材地位：

　分数的意义和性质这部分内容是在学生对分数已经有了初步的认识、掌握了约数和倍数、最大公约数、最小公倍数等知识的基础上进行教学的。关于分数的意义，学生在四年级时，已借助操作，直观初步认识了分数的基础上教学的。要通过教学使学生从感性上升到理性认识。根据出分数的意义，理解单位“1”和分数单位，这是学生系统学习分数的开始，是本单元的重点，它是解答分数四则运算和应用题的重要基础。

教学目标：

　（1）通过直观教学和操作等活动引导学生经历探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，初步掌握分数的概念

　（2）在活动中培养学生分析、综合、比较、抽象、根据等初步的逻辑思维能力

　（3）体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感

教学重点：

　分数意义的归纳与单位“1”的理解

　 教学难点：

　把多个物体组成的一个整体看作单位“1”

　 教学准备：

　每小组一张圆形纸片，一条一分米长的线段，6个正方体，8个苹果图

二、 说教法学法

　1、教法

　“分数的意义”一课，是小学数学概念教学比较抽象，学生较难理解的特点，为能使学生较好地理解掌握这一内容，用启发式教学。教学中充分利用直观演示，遵循概念教学的原则，启发引导学生由感性认识到理解认识，由具体到抽象，充分调动学生学习的积极性、主动性、发展学生的思维能力。

　2、学法

　古人云：“授人一鱼，仅供一饭之需，授人一渔，则终身受用无穷”。现代教学认为教学的任务不仅是传授知识，而重要的是教给学生获取知识的方法。因此，在教学别注重加强对学生学法指导。

　（1） 通过教学使学生掌握从具体直观到抽象概括的思维方法，为了使学生建立清晰的分数意义概念，为学生提供了丰富的感性材料。

　（2） 引导多种感官参与学习，培养学生良好的观察能力、分析能力。

三、 说教学程序

　（一）谈话导入，由旧引新

　首先，通过激趣谈话问学生：把蛋糕分给4个学生，怎样分大家才满意？根据学生的已有经验，很快回答是14，然后出示一个不平均分的蛋糕图，问：这样的一份能用14表示吗?两幅图进行比较，得出：分数是建立在平均分的基础上。

　（二）探究新知，建构概念分4个环节来探究

　1、独立动手做分数

　如果用图表示14 ，100个人会有100种表示方法，老师为你们每组提供了一些材料，你们能分别表示出它的14 吗？

　本环节充分利用“分数初步认识”中学到的知识，通过对具体、形象的实物的观察，学生亲自动手操作，参与获得知识的过程。

　2、动手操作，感知意义

　学生分五人一组，每组有一套学具，然后让学生选一种材料自己动手创造分数，并提出学习要求。学生操作，汇报交流展示学生把不同物体看做一个整体所创造的分数。

　本环节在大量感性认识基础上，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动。

　3、观察比较、抽象单位“1”

　思考：你们能给平均分的对象分分类吗？

　引导生归纳：一个物体，一个计量单位，一个整体都中可以用自然数“1”来表示，通常叫做单位“1”。

　讨论：单位“1”为什么要加引号？它同自然数1的意义一样吗？

　你能举例说说我们生活中哪些可以看作单位“1”。

　本环节，通过小组讨论比较异同，全班交流，全面具体地感知单位“1”，这是理解分数意义的关键。

　4、抽象概括、归纳分数的意义

　（1） 学生尝试自己归纳分数的意义。

　（2） 理解“若干”一词的意义。

　（3） 结合学生发言，板书分数的意义。

　本环节引导学生由感性认识到理性认识，由具体到抽象，逐步深化，理解分数的意义。

三、分层练习，巩固深化。

　为巩固所学新知识，设计了基础练习和拓展练习，贯穿“讲练结合，练为主线”的教学原则，通过巩固学生对新知识理解掌握，发展学生的思维能力。

四、引导反思，全课小结

　今天这节课你有哪些收获？对自己的学习满意吗？请说说自己的感受和体验。

　总之本课教学设计，根据学生认知规律，由直观形象思维向抽象思维过渡特点进行教学，旨在使学生在初步认识分数的基础上，建立明确分数意义概念。教学重点放在把一个整体看作单位“1”上，让学生通过大量实例感知分数意义的基本内涵，培养学生归纳概括能力。在教学中让学生动手、动口、动脑，让学生积极主动地参与学习，使学生对分数意义有较深刻认识。

分数的意义教案 篇5

　 教学内容： 五年级下册P60～62

　 教学目标：

　1.明确分数的意义、分数单位及单位“1”等概念。

　2.知道分数是怎么产生的，分数是什么，分数有什么作用，体会认识事物的一般思维方式。

　3.在学习中能运用观察、分析、比较、辨析等方法，会合乎逻辑，较准确地阐述自己的和观点。

　 教学重点： 分数的意义、分数单位及单位“1”等概念的建立

　 教学难点： 理解单位“1”

　 教学过程：

　一、引入

　1.了解起点：关于分数，你已经知道了什么？在自学中，你又了解到哪些概念，又有什么困惑？

　2、明确学习目标。

　3.揭题：今天让我们继续来研究分数的产生与意义。

　（板书课题：分数的产生与意义）

　二、展开

　（一）分数的产生

　1、出示主题图1，介绍：古时候，人们在结绳计数时，遇到了困难，请看：你觉得剩下的长度用什么数表示比较合适呢？

　为什么？

　2、出示主题图2，说一说：每人分到（）个月饼，

　（）包饼干。

　3、：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

　4、介绍分数的演变过程：据记载分数在3000多年前，古埃及就出现了分数记号；在0多年前，我国用算筹表示分数；后好，印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。

　（二）感受分数的意义，建立单位“1”的概念

　1、在每一幅图上表示出1/4(了解了分数的产生过程，你会用分数来表示吗？)

　*学生涂一涂并交流：你是怎么想的？

　*反馈：说说你的想法

　*质疑：观察：刚才在用1/4表示的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？

　小组交流：说说相同点和不同点。（引出一个物体、多个物体）

　学生汇报、教师追问：为什么都是平均分成4份，取其中的1

　份，可相对应的是1、2、3呢？（总数的不同）

　2、感知概念：单位“1”、分数的意义

　移动()说明：一个圆，一条线段，我们把它叫做一个物体。(板书：一个物体)还有哪些是一个物体？

　移动()它们为一个整体。

　(板书：一个整体)

　(注意引导辨析：一个计量单位例：1米长的线段的1米，就是计量单位，哪些是一个整体？)

　3、揭示概念：一个物体、一个计量单位、多个物体都可以看作“一”个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们给它取个名字叫单位“1”。

　4、强化延伸。

　这几幅图中，单位“1”可以指什么？

　(哪些可以看作单位“1”)

　单位“1”指什么？

　单位“1”指什么？

　5、分数概念：

　(1)除了我们刚才表示过的以外，

　你知道用还可以表示什么？

　(2)：能用1/4表示的有很多很多，只要是把单位“1”

　平均分成4份，表示这样1份的数，都可以用1/4来表示。

　你们都已经能正确地表示1/4了，那么别的分数你们能表示吗？

　(3)其它分数课件演示

　①谁能用分数表示出阴影部分的大小？

　你是怎样想的？

　这一部分呢？

　这一部分呢？为什么都用表示？

　(4)归纳意义：

　通过上面的学习，像这些把单位“1”平均分成若干份，表示

　这样的1份或几份的数，叫分数。(板书概念)

　6、巩固练习：

　（1）用分数表示空白部分，并说一说。

　里面有()个

　里面有()个

　里面有()个

　里面有()个

　观察：有什么发现？知道叫什么？追问：为什么是分数单位？

　：整数我们学过计数单位，6里面有几个一，60里面有几个十。个、十、百……是计数单位，分数也应有分数单位。

　7、分数单位：看看书上是怎样定义分数单位的。（读一读）

　三、练习

　1、5/6分数单位是()，5/7……5/100，51/100，

　2、在四幅中选一幅表示出5/6。

　(1)学生活动。

　(2)反馈。(逐一反馈，重点解决以下问题)

　①第4幅，还可以用分数()表示，两个分数大小(一样)，

　什么不一样？(意义、分数单位)

　②第一幅，去掉“”，还可以用什么分数表示？

　想用表示，怎样表示让人一眼就可看出？

　(每个○平均分成2份)还可以用哪个分数表示？

　：可以用很多个分数表示，它们只是大小相等，意义、分数单位不一样。

　四、拓展：

　出示两朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/5，这学期他得了()朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的

　1/8，这学期她得了()朵笑脸。

　设疑：同样是2朵笑脸，为什么一会儿是1/5，一会儿是1/8，你是怎么想的？

　五、

　收获？这节课你的表现用一个分数表示？如果表现非常棒可得10分，那你能说说你根据自己的你能的几分？

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。

初中数学正弦和余弦教案设计

一、素质 教育 目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等 逻辑思维 能力.

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

2.长5米的以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

4.若长5米的靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新 方法 ，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四) 总结 与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

初中数学优秀有理数的乘法教案

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;

4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.

3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.

5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6.如果因数是带分数，一般要将它化为分数，以便于约分。

教学设计示例

(第一课时)

教学目标

1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.通过运算，培养学生的运算能力;

3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据法则，熟练进行运算;

难点：有理数乘法法则的理解.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.计算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)

3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小算中最主要的不同点是什么?(符号问题)

4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引导学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)

把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同0相乘，都得0.

四、小结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.

五、作业

初中数学角平分线的性质教案 范文

(一)创设情境 导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

(二)合作交流 探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

播放访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.

设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?

2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：

1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

(活动三)探究角平分线的性质

思考：已知一角及其角平分线添加线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的认识。

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