人教版五年级下册数学教案_人教版五年级下册数学教案免费

1.人教版五年级下册数学教案：体积单位的进率

2.人教版五年级下册数学《通分与最小公倍数》教案

3.五年级下册数学分数与小数的互化教案_小数分数的互化

4.人教版五年级下册数学《真分数和分数》教案

5.人教版五年级下册数学《约分与最大公因数》教案

6.五年级下册数学《打电话》教案

7.人教版五年级下册数学教案

8.人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案

《2、5、3的倍数特征》教案(一)

　教学目标

　1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

　2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。

　教学重难点

　探索3的倍数的特征，使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

　教学过程

　一、创设情境

　课件出示：

　填一填：

　1、个位上的数是_________________的自然数一定

　是2的倍数,也叫_________。

　2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数.

　3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数

　的个位上一定是_____。这个数最小是 。

　4、最小的偶数是 ，最小的奇数是 ，最大的偶数 ，最大的奇数 。

　2的倍数有: 。

　5的倍数有: 。

　既是2的倍数又是5的倍数有:

　偶数有: 。

　奇数有: 。

　。

　课件出示

　师：用5、6、7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?

　(生：口答)

　师：可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗?为什么?

　师：同学们，我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数，只要观察这个数的个位。那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。

　(揭示课题：3的倍数的特征)

　[设计意图]创设问题情境，既可以巩固已学知识又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快的学习新知。

　二、探究新知

　1、课件出示：(学生填一填)

　师：学生独立填在课本19页上，然后观察。 生：汇报结果

　1、课件出示：(学生填一填)

　师：学生独立填在课本19页上，然后观察。 生：汇报结果

　1 2 3 4 5 6 7

　2、观察讨论(一)：

　师：同学们观察一下3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?(课件出示) 生结论： 3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是3的倍数。(出示课件)

　师：根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?

　3、观察讨论(二)：3的倍数12和21。(课件出示)

　谈话：比较观察这两个数，你能发现什么有趣的现象?(生：数字相同，数字排列的顺序不同)

　师：在3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看是不是3的倍数?你有什么发现?

　生：3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。

　师：在不是3的倍数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗?(13，31;14，41;23，32;25，52;)这里又说明什么呢?

　生：一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数。

　师：由此推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系，那与这个数的各个数位上的数字有关吗?这里到底有什么奥秘呢?

　4、探索发现规律

　(1)活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡，我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

　生：小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3

　师：有什么发现?(是3的倍数)

　(2)活动：下面我们反过来试试看，请你数出21根小棒，摆成一个两位数，看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果21：2+1=3)

　师：现在你猜想什么样的数一定是3的倍数?(猜想：3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数)

　(3)活动：为了验证这一猜想，举例，如49?3=147，166?3=498等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如36，3+6+9+7=25，25不是3的倍数，而36?3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。

　5、出示总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　[设计意图]为了突出学生的自主探索，使学生在观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程中，概括出3的倍数的特征。通过活动的方式，减缓学生在概括时的思考难度。教学时，引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。经过进一步提示，引导学生观察发现:各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。

　三、练习中提升认识

　通过完成?做一做?，哪些数是3的倍数?你是怎样判断的? 明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

　练习三，4、下面哪些数是3的倍数?在下面的( )里面?。

　42 78 111 165 655 5988 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 49 95 311 82 2037 2222 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

　1、下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

　2、 在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

　3、解决问题，

　[设计意图]为了使学生更好地掌握3的倍数的特征，进行课堂练习时，还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对?各位上数的和是3的倍数?的理解。 四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有什么收获呢?

　[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，正确判断一个数是不是3的倍数的方法，为后面的学习打好基础。

　四、课堂总结：

　今天你有什么收获?

　五、布置作业

　作业： 根据3的倍数的特征找出100以内3的倍数。

　《2、5、3的倍数特征》教案(二)

　教学目标

　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　2、在探索活动中，感受数学的奥妙;在运用规律中，体验数学的价值。

　教学重难点

　是3的倍数的数的特征。

　教学工具

　课件

　教学过程

　一、复习导入

　1、0、5、8、9、6,你会按要求组数吗?

　(1)组成是2的倍数的五位数。

　(2)组成是5的倍数的五位数。

　(3)组成既是2的倍数，又是5的倍数的五位数。

　这三组数只需要考虑个位上的数。个位上是0、2、4、6、8的，即是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数是2的倍数，也是5的倍数。

　2、我们知道了2和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征?

　二、提出课题，寻找3的特征。

　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

　生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　生2:不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　生3:另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)

　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　三、自主探索，总结3的特征师：

　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　学生同桌交流后，再组织全班交流。

　生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　生2:我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　生3:我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　生：也没有规律，1~9这些数字都出现了。

　师：其他同学还有什么发现吗?

　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1.

　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　生：我发现?3?的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3.

　师：这是一个重现，其他斜线呢?

　生1:我发现?6?的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6.

　生2:?9?的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9.

　生3:我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18.

　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　全班齐读书上的结论。

　四、巩固练习：

　完成p19做一做

　五、课堂小结：

　这节课你有什么收获?

　课后习题

　完成课后练习题。

人教版五年级下册数学教案：体积单位的进率

《长方体和正方体的体积》教案(一)

　教学目标

　1.1 知识与技能：

　使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。

　1.2过程与方法：

　在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

　1.3 情感态度与价值观：

　使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。

　教学重难点

　2.1 教学重点：

　2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。

　2.2 教学难点：

　长、正方体体积公式的推导过程

　教学工具

　教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块

　教学过程

　一、复习引入

　1、下列长方体的长、宽、高各是多少：

　长：8厘米 长：6分米 长：8厘米 长：12米

　宽：4厘米 宽：2.5分米 宽：4厘米 宽：10米

　高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米

　2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?

　3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?

　今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)

　二、新知探究

　1、长方体的体积。

　(1)活动一：

　师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：

　A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;

　B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;

　C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;

　D、每组选出一位代表进行汇报。

　生小组合作动手操作

　反馈，学生汇报

　生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：

　师：观察表格，你发现了什么?

　引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。

　板书：体积=每行个数?行数?层数

　师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)

　你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)

　(2)活动二：

　师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?

　预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。

　师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

　生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。

　2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。

　(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：

　第一个：5=5?1?1

　第二个：15=5?3?1

　第三个：12=3?2?2

　通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长?宽?高

　如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a?b?c。

　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?

　3、正方体的体积。

　因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长?棱长?棱长

　如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a?a?a。

　a?a?a也可以写作a ?，读作?a的立方?，表示3个a相乘。

　正方体的体积计算公式一般写成V=a3。

　三、巩固提升

　1、计算下面图形的体积。

　V=abh=7?3?3=63(cm?)

　V=a3=4?4?4=64(cm)

　2、求下列长方体的体积。

　8?4?5=160(cm3) 6?2.5?10=15(dm3) 8?4?4=128 (cm3) 1.5?10?12=180(m3)

　3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

　解：V=abh

　=2.9?1?14.7

　=42.63(m?)

　答：这块石碑的体积是42.63立方米。

　4、判断正误并说明理由。

　(1)0.23=0.2?0.2?0.2。( ? )

　(2)5X3=10X。( ? )

　(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( ? )

　( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( ? )

　5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?

　48?8?4=1.5(分米)

　答:它的高是1.5分米。

　6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?

　96?4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

　10?8?6=480(立方厘米)

　答：它的体积是480立方厘米。

　7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?

　(8?6)+(8?7+6?7)?2=244(平方分米)

　8?6?7=336(立方分米)

　答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。

　课后小结

　这节课我们学习了什么?

　我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。

　长方体的体积=长?宽?高，V=a?b?h

　正方体的体积=棱长?棱长?棱长，V=a?a?a=a3

　板书

　长方体和正方体的体积

　长方体的体积=长?宽?高

　V=a?b?h

　正方体的体积=棱长?棱长?棱长

　V=a?a?a=a3

　《长方体和正方体的体积》教案(二)

　教学目标

　1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

　2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

　3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

　教学重难点

　1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

　2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

　3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

　教学工具

　课件

　教学过程

　复习导入

　1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?

　2.怎样计算一个物体的体积呢?

　新课讲授

　1.长方体体积的计算。

　教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

　(1)提问：它们的体积是多少?你是怎样想的?

　引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

　教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

　(2)观察操作，探究长方体的体积公式。

　小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

　学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

　说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么?

　学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

　小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

　板书：长方体的体积=长?宽?高

　讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

　(3)质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件?

　2.探究正方体的体积公式。

　(1)启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

　(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长?棱长?棱长(板书)用字母表示：V=aoaoa=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方，表示3个a相乘)

　3.运用长方体的体积公式解决问题。

　(1)出示教材第30页的例1。

　(2)学生看图，理解题意。

　(3)说出题中所给信息，和所求问题。

　(4)指名说出长方体的体积公式。

　(5)指名学生上台板演过程，其他同学判断。

　(6)老师订正书写。V=abh=7?4?3=84(cm3)

　(7)看图，学生独立在练习本上完成。

　(8)指名板演，集体订正。

　课堂作业

　完成课本第31页?做一做?第1、2题。

　课堂小结

　1.这节课，你有什么收获?

　2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题?

　课后作业

　完成练习册中本课时练习。

人教版五年级下册数学《通分与最小公倍数》教案

体积单位的进率

教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率的化聚。

教学过程：

一、复习检查：

1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米

单位 单位 单位

说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。

1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米

1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（　　）平方厘米

二、新课：

1、体积单位之间的进率：

（1）棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1＝1立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米

（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1＝1立方分米

棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

（4）练习：

5立方米=（ ）立方分米

1.5立方米=( )立方分米

2400立方分米=( )立方米

12500立方厘米=( )立方分米

3.6立方分米=( )立方厘米

填写比较表

50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）

3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米

钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)

答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。

三、巩固练习：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

四、作业:

五年级下册数学分数与小数的互化教案_小数分数的互化

《通分与最小公倍数》教案(一)

　教学目标

　1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

　2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数，尝试用扩倍法、约分法求最小公倍数。

　3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。

　教学重难点

　探索找公倍数的方法。

　教学工具

　课件

　教学过程

　一、复习旧知，导入新课。

　1、写出20以内2的倍数。

　2、写出20的所有因数。

　3、一个数最小的因数是什么?最大的因数是什么?

　4、一个数最小的倍数是什么?最大

　师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习?找最小公倍数?.

　板书课题：找最小公倍数。

　二、探索交流，获取新知。

　(一)去少年宫。△

　1、创设?去少年宫?的情境。

　2、请说一说?每隔2天去一次，每隔4天去一次?怎么理解。

　3、引导学生探索?哪几天他们同时去少年宫?的解决策略。

　(1)在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。

　(2)将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。

　(3)观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。

　(二)填一填。

　1、找4和6的倍数。

　(1)学生独立寻找，教师巡视课堂。

　(2)反馈结果。

　2、找4和6的公倍数。

　(1)在这些数中，既标由于?△?又标有?○?的数，有哪几个?它们是什么数?

　(2)既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个名称吗?

　3、4和6的最小公倍数

　(1)在这些公倍数中最小的是什么?可以给它一个名称吗?

　(2)有最大公倍数吗?为什么?

　4、小结：两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。

　三、练一练。

　1、第1、2题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，教师进行必要的指导。这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。

　2、第3题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练习，然后交流说说你有什么发现，鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现。

　3、第4题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解?4分钟发一次车、6分钟发一次车?怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12,24等。

　四、你知道吗?

　还可以用扩倍法、约分法求最小公倍数

　五、总结。

　什么叫做最小公倍数?怎样找最小的公倍数?

　课后习题

　完成课后练习题。

　《通分与最小公倍数》教案(二)

　教学目标

　1.知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

　2.过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

　3.情感、态度与价值观(育人目标)：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

　教学重难点

　重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

　教学过程

　(一)、小组长汇报?前置小研究?完成情况 怎样求3和2的最小公倍数?

　第一步：3的倍数有：( )

　2的倍数有：( )

　第二步：3和2的公倍数有：( )

　第三步：3和2的最小公倍数是：( )

　(二)、小组交流、探讨?前置小研究?

　1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法;

　2、要求学生说说：

　(1)什么是公倍数和最小公倍数?

　(2)两个数的公倍数的个数是怎样的?

　(三)引课：今天我们就来探究最小公倍数(板书课题)

　出示书例1题 一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?

　1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息?

　①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

　②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

　③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米?

　2. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个

　问题吗?

　3. 学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片

　动手来实践。

　(1).要求：

　①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

　②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。

　(2). 探究结果交流。

　①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是

　6dm的正方形。

　②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是

　12dm的正方形。

　你还能拼成不一样的大正方形吗?

　学生进行讨论：

　(3). 如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗?

　(4). 用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm?的

　正方形吗?小组内讨论一下。

　(5). 我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢?说说理由。

　(6). 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗?说说理由。

　①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。

　②实际动手操作。

　(7). 在拼成的所有正方形里边长最小是几分米?你怎么知道的?

　(8).总结提升：通过解决这个问题你有哪些收获?

　①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示

　②全班交流并板书。

　3的倍数

　2的倍数

　可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，

　最小的正方形边长是 6 dm。

　6，12，18， 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。

　其中, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　4、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

　5、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数?

　(1)学生独立完成，全班交流。

　(2)学生交流方法有(交流时课件演示)

　①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

　例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，,,

　8 的倍数：8，16，24，32，40，48，,,

　6 和 8 公倍数：24，48，,,

　6 和 8 的最小公倍数：24

　②用图表示也很清楚。

　③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?

　你还有其他方法吗?和同学讨论一下。

　教师介绍：

　①大数翻倍法：8，16，24，,,

　6 和 8 的最小公倍数：24

　②分解质因数法： 8=2?2?2

　6=2?3

　8 和 6 的最小公倍数 = 2?2?2?3 = 24

　8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。

　6、通过观察，想一想：

　①两个数的公倍数的个数是怎样的?

　②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

　5、考考你会求两个数的最小公倍数吗?

　完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现?

　3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　7、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数;若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

　8、我能很快说出每组数的最小公倍数。

　8和9( ) 24和8 ( ) 30和5( ) 4和12( ) 36和4( ) 48和6 ( ) 17和13( ) 14和15( ) 23和24( )

　(四)加强应用，巩固练习

　1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少

　有多少颗?

　2. 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人?

　3.李阿姨给 月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?

　知识应用:练习

　布置作业：

　作业：第72页练习十七， 第10题、 第11题。

　(五)全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获?

　板书设计

　最小公倍数

　公倍数：两个数公有的倍数

　最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数

　找?最小公倍数?的方法：

　1、一般情况：

　先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

　2、特殊情况：

　①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数;

　②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

人教版五年级下册数学《真分数和分数》教案

往往对于数学教师来说，备课活动一直被看成是保证教学质量的重要环节!下面我整理了人教版五年级下册数学分数与小数的互化教案以供大家阅读。

五年级数学分数与小数的互化教案

教学目标

(1)知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

(2)能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 (3)情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点、难点

(1) 教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

(2) 教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教学过程

一、创设情境，导入新课

最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗?(愿意)同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗?

复习旧知，引出新知

1. 说出下列各分数的意义。 (出示灯片)

2、填空

(1)根据分数与除法的关系，3?5=

(2) 0.9 表示( )分之( )。 0.07 表示( )分之( )。

0.013表示( )分之( )。 4.27 表示( )又( )分之( )

(设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫 。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.)

二、自主探究，孕显活力

探索发现，理解题意

1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题?

(出示灯片)学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多?为什么?(指名读题)

师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么?生：比较分数和小数大小

怎样比较分数和小数大小呢?，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{

板书课题)

[设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。]

师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心?让我们一起看合作要求。

探究要求：

怎样比较这两个数的大小呢?先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

2学生试做，指名板演汇报。

(3)因为3/5=3?5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题

下面就请第一名同学汇报

(1)根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10

师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了

(2)下面就请第二名同学汇报

生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗?生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。

师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法，

三.合作交流，外显活力

师：那老师再出几道，1，2,3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗?

合作要求：1、把 0.3，0.15，0.543化成分数， 你发现了什么?

2、请你用一句话概括小数化分数的方法。

生1：一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几?

生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

3.师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。(出示灯片)

生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要 约分。

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

(3)(出示灯片)练一练：把?0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。用作业本试着做一做

师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢?

下面就请第三名同学汇报

(4)因为3/5=3?5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：他是用分数化小数(板书)的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗?谁能说说分数化小数的方法?(分子除以分母)，如遇到除不尽的，怎么办：

4.利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。

(1)出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

(2)师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快(出示灯片)练习题：把3/4，1/2，4/7化成小数。汇报

[设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。]

四.突破难点，外显活力

师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢?

(灯片)交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗?想好后组内交流。

把9/10,43/100,7/25化成小数。

生1：象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000?的分数，可以直接化成小数。

生2：象7/25，这样，分母是10、100、1000 ?的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000 ?的分数，再直接化成小数。

师：刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法?

出示灯片：方法(齐读)

希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。

[设计意图：由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、?的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100、1000?的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。}

五.拓展延伸，丰富活力

师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

1.基本题型

(1)数学书99页1题

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

(2)数学书99页3题

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较;也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

2.灵活题型，

有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 3/4 时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗?先试着做，然后汇报

师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的?为什么不用小数化分数的方法呢?

生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小

小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。

3. 知识拓展，100页，你知道吗?

师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗?请你自学教材第100 页的?你知道吗?，并回答下面两个问题：

(灯片)思考：

(1)通过阅读，你了解了什么?

(2)7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限小数?哪些不能化成有限小数?为什么?

生：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。(灯片)

师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。

(设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸)

六.总结升华，创造活力

今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。

(设计意图：：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。

分数与小数的互化

小数化分数

(1) 0.6= 6/10= 3/5，

因为3/5=3/5

所以欢欢和明明用的红绳一样多。

分数化小数

(2)3/5=3?5=0.6，

因为0.6=0.6

所以欢欢和明明用的红绳一样多

教学反思：

不论是青岛版教材还是人教版教材中分母不是整十、整百、整千数的分数能否转化成有限小数的探索规律，教材中都没有出现，为了拓宽学生的思维，让学生深入探究，我让学生在练习把分母不是整十、整百、整千数的分数转化成小数后，引导学生把分数按照能否转化成有限小数进行分类，并探究其中的规律。

　小学数学提分方法

1、不乱买辅导书。

关于数学，从发第一张卷子起到最后一张我全部留着，厚厚的三打。这些卷子留好后，你从第一张看的时候和辅导书是一样一样的，因为复习的时候都是按章节来的，所以条目很清晰。当然程度较差的建议挑选一两本适合自己的资料，做精做细。

2、每一张卷子不留题。

不留错题和不明白的题，把每一个题目都弄明白，不会的就去问别人问老师。我一开始也不好意思去问老师，因为我基础太差了，可能我不会的题其实只是一个公式题，所以我都是问周围的同学，所幸我周围一圈学霸，每一个都被我问烦了要，在这里要感谢一下他们。

3、考纲里面要求的每一个知识点，从定理，推导，例题，课后习题，每一步，都要求你自己去做。

不要不耐烦，不要觉得好像很无聊，你是菜鸟，你难道还想着大鹏展翅吗?

实际一点。然后，每一次的研读，你都会发现不同的 心得体会 ，这接下来要做什么呢?接下来就是，写下你的心得体会。然后，找到这个单元相关的习题，开挂，刷题。

在刷题的过程中，你会发现，原来我对这个知识点并没有我自己想的理解透彻了，我只是理解了表面。这时候，你就进入状态了。

拿出你的笔记，开始写，你错的这道题，你为什么错，对应的知识点是什么?还有不同的解法吗?有时候，一道题可以花费我1个多小时的时间，写了慢慢两张活页，但这恰恰加深了你对这个知识原理的理解，相信我，是值得的。

然后，在未来的每个日子里面，你遇到相同的类型题的时候，就整理在一起，时间一久，你慢慢就会发现，其实还真的错来错去就是那么几个知识点。你理解透彻，你的分数就上来了。

4、整理错题。

我一开始也是错太多，尤其单元复习什么的，有的时候一张卷子就会一两道，所以这种我就会把卷子留好，答题步骤写在空白的地方或者便利贴上。我说过老师初三复习发的卷子我从第一章都留着，所以错题太多的卷子留好了也相当于错题本的。周末的时候就翻一翻错的题(因为写好了步骤，所以复习很容易的。)

错题其实没有什么顺序，我就是做到一个错题觉得有价值就放在错题本上了，复习的时候也不用管顺序什么的，只是督促自己不重复犯错，这个错题本在考试前翻一翻做一做会很有帮助!

5、整理笔记。

关于数学的笔记我有两本，一本是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!没有公式做题简直是?...... )另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到考前我把这个错题本又全部重新做了一遍。

6、关于卷子。

由于笔记要剪下来(这年头谁还自己抄题快去给我站墙角!)贴到笔记上，所以我都是要两张卷子(老师都是直接问谁要两张自己留下就行)，两张卷子一张自己做，另一张用来剪题(有的时候正反面都有就很讨厌啦所以我有的时候拿三张)

ps：

自己做的那张卷子，做完听题的时候要做好标记，我有一套晨光的彩色笔，还蛮好用，把不会的题在题号标一种颜色，会但是典型的一种颜色。一定要把做题过程在卷子上写清楚!一定要把做题过程在卷子上写清楚!一定要把做题过程在卷子上写清楚!重要的事说三遍!否则你看卷子时说忘就忘哭都没地方哭

7、每天限时训练一套试卷。

不是为了知识方面的，而是做多了之后，你每一题要用多少时间，怎么做才最适合你等方面你都会摸的很清楚自然而然把速度加快了。因为考试的时候，最怕的就是摸不清卷子的底，赶时间的时候把题目都做错了。我是在考前三个月才开始那么做的，特别有效，可是我一直在后悔没早点开始，有能力就尽早开始这种模式!

　让孩子学好数学的诀窍

1、在家里给孩子辅导数学，问题要灵活多样，能激起孩子的思考。

好多家长给孩子辅导数学就是呆板的几道算题，这样孩子容易厌烦，会觉得数学没有兴趣。如3+7等于多少?7+3呢?8+2呢?这时你如果反过来编题：那两个数相加得10?这样的算式共有几个?如何判定你已经写完了?有规律吗?让孩子找到：0+10，1+9，2+8，3+7，?，10+0这一规律后，又提出那两个数的和等于11?这样的式子共有几个?然后提出两个数的和等于100，这样的算式能编出几道。这些问题可培养孩子探索数学规律的能力。有时，你做家务忙，但孩子要求你出一道题给他做，你可以在纸上画一个几何图形，叫孩子说说这个像什么?比如画一个圆，让孩子去想象。有的孩子说像大饼;像圆圆的月亮;像妈妈漂亮外衣的纽扣等等。只要是圆的，不管说什么都对，说得越多越好。这样可以培养孩子的想象力及观察力。

2、在日常生活中给孩子编的题， 能让孩子体会生活，丰富生活知识。

养金鱼是小孩子挺喜欢的事。为让孩子做减法，可编制?金鱼缸中有5条金鱼，死了一条，还剩下几条?有过养金鱼经验的孩子不一定就简单的回答4条，他要提出这条死了的金鱼捞出来了没有?这样他就有两个答案：4条或5条。多思考这样的问题可培养孩子全面考虑问题的习惯，在餐桌上，如果有一桌丰盛的菜，叫孩子把菜分为两类。按什么方法分，由孩子自己决定。特别是孩子多的时候，他们的积极性会更高。分的方法很多：如按动、植物分，或按海产类或非海水类分，也可按炒菜、汤菜分;冷菜、热菜分等。做父母的要作适当的提示，让孩子学一点分类思想，还丰富了生活知识。

3、能动手操作的题，父母不要给出答案，让孩子去操作、体验、领悟。

为考孩子的智力，家长会给孩子提出：一张长方形的纸片有四个角，剪去一个角，还剩几个角?孩子会脱口而出，3个。这时家长不要告诉孩子答案，要孩子亲手去剪一剪。一剪才发现有5个角。继续剪，看能不能剪出3个?孩子都看过能伸缩的活动推拉门或防盗窗，这些门或窗的结构是四边形的。问他们为什么不做成三角形而做成四边形呢?叫孩子用竹棒围一个四边形和三角形，然后压一压，看那个会变形。让孩子领悟到?三角形的稳定性?和?四边形的不稳定性?。通过自己动手，动脑，能领悟出某些结论，为创造发明打下基础。

总之，孩子良好的学习素质一半来自家长的熏陶。给孩子提问题，也要讲究方法，让孩子积极地想，愉快地做，能激发兴趣，开发智力，达到培养能力的目的。

儿童学数学的游戏真是非常丰富多彩的，那么家长该怎么选择呢?下面推荐的几种游戏，对于宝宝在数学学习上有很大的帮助。

倒述数字

倒述数字要求儿童将大人口授的一串数字以相反的次序倒述出来，如口授123时倒述为321。在倒述数字时不容许看写出来的数字，或自己用毛将口授的数字用笔写下来。这要求儿童十分注意听，马上将数字记忆，同时要用心去想即是通过逆向思维将数字的次序倒着背出来。1987年调查中发现有8.5%的4岁儿童和72.5%的5岁儿童中能倒述2位数;有7.4%的5岁儿童，有74.5%的70个月儿童，有98.5%的76个月时能倒述3位数。1995年发现4岁时有82%人能倒述2位数，有25%人能倒述3位数，还有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位数。比内L-M量表要求7岁倒述3位，9岁倒述4位，12岁倒述5位，只有高智商成人才能倒述6位数。韦氏1950年指出，复述和倒述数字是一种测定智力的方法。如果成人不会复述5位数和倒述3位数，有90%的可能性诊断为智力低下和记忆缺陷，他们不能集中精力来完成任何艰苦的工作。

知道自己几岁

从10个月起，如果大人问?你几岁?时，宝宝会竖起食回答，到15个月时就会自己说?1岁?。说话较迟的宝宝到28个月时就会自己说?两岁?。但是比内量表和格塞尔量表都认为应当5岁才能正确回答自己折年龄。

画正方形

3岁左右的儿童画出的正方形要求至少有一个是直角。我国儿童从30个月就可以学会画下方形，较迟的也在44个月学会了。因为许多汉字是正方形的，孩子们从阅读中看惯了正方形文字，有些家长也让两岁半前后的宝宝学写汉字，所以画正方形对我国儿童来说，比较容易。学画正方形的年龄比内量表规定为5岁，格塞尔规定为4岁半，平时筛查用的DSST量表(旨兰克伯格1967)定为4-5岁。

认识硬币和找钱

在50个月时有74.6%的儿童会认3种硬币，到53个月时有76.8%的儿童会用1和2分凑成5分，或1角，5角凑成1元。有78.2%的5-6岁儿童学会用硬币做买卖的游戏。

比内规定6岁时能认4种硬币，美国有1分，5分，1角，25分四种。比内L-M量表规定在9岁时学会找钱，即从35分之内找钱。我国钱币10进制，可能较容易，不过提前3-4年也很可观了。

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人教版五年级下册数学《约分与最大公因数》教案

《真分数和分数》教案(一)

　教学目标

　掌握分数化成带分数的方法，能正确地把分数化成整数或带分数。

　教学重难点

　学习重点 理解将分数化成整数或带分数。

　学习难点 掌握分数化成整数或带分数的方法。

　教学工具

　PPT课件

　教学过程

　一、复习引入。(6分钟)

　1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是分数。

　1/7 3/2 4/9 12/47

　教师根据学生的分类，把分数取出来，让学生观察。

　2.观察以上分数，根据分子能否被分母整除这一特征，分数可以分为几类?根据学生的汇报板书。

　3.揭示课题：这节课我们来一起学习把分数化成整数或带分数。(板书课题：真分数和分数(2))。

　二、探究新知。15分钟)

　教学例3。

　1.把 3/3 8/4 化成整数。

　(1)课件出示例3(1)的圆形图，提问：分别用分数怎样表示?

　(2)讨论：如何把 3/3、8/4 化成整数?

　2.把 7/3 、6/5 化成带分数。

　(1)提问： 7/3 、6/5 的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化?

　(2)交流讨论方法。

　(3)学生在练习本上试着把 化成带分数。

　3.小结：把分数化成整数或带分数的方法。

　学案

　1.根据真分数和分数的意义进行分类，汇报交流。

　2.交流分数的分类情况。

　3.明确本节课的学习内容。

　1.(1)看课件，回答用3/3 、8/4 表示。

　(2)同桌讨论后交流：①根据分数与除法的关系 3/3 =3?3=1，②根据分数的意义是1，可以想 3/3 里面有3个1/3 。

　2.(1)思考老师的提问。

　(2)讨论后交流：① 7/3 是 6/3 和 1/3 合成的数，等于2 1/3 。②也可以用7?3=2?1，商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母不变。

　(3)学生独立练习，集体订正。

　3.师生共同小结。

　三、巩固练习。(14分钟)

　1.完成教材第54页?做一做?第2题。

　2.完成教材第55页第4，第56页第6题。

　四、课堂总结。(5分钟)

　1.通过本节课的学习，大家学习了分数化成整数或带分数的方法，希望同学们学以致用，体会学习数学的乐趣。

　2.布置课后学习内容。

　课后小结

　本节课的教学重点是让学生掌握分数化成整数或带分数的方法。教学主要用方法算理，概念结合，帮助学生掌握方法。分数化成整数或带分数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义来解释分数化成整数或带分数的结果，结合直观图解释。教学时，先让学生探索交流，感受方法的多样性，在交流的过程中，学生优化各自的想法，教师做?画龙点睛?式的引导。

　课后习题

　1.写出下面的带分数。

　八又七分之三

　写作：_____________

　十五又六分之一

　写作：_____________

　二十三又四分之三

　写作：_____________

　1.读出下面的带分数。

　3 1/8读作：_____________

　70 3/57读作：_____________

　2 4/79读作：_____________

　2.写出下面的带分数。

　八又七分之三

　写作：_____________

　十五又六分之一

　写作：_____________

　二十三又四分之三

　写作：_____________

　答案：8 15 23

　3.填一填。

　(1)23?9= ( )/( )

　(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )

　(3)3 1/2读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

　4.做同一种零件，张师傅2小时做17个，李师傅3小时做20个，谁做得快些?(化成带分数再比较)

　答：张师傅做得快。

　板书

　真分数和分数 (2)

　分数化成整数或带分数的方法：

　用分子除以分母，

　当分子是分母的倍数时，

　能化成整数，商就是这个整数;

　当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，

　商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

　《真分数和分数》教案(二)

　教学目标

　1、学生理解真分数、分数的意义，能正确地区分真分数、分数。

　2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

　3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。

　教学重难点

　教学重、难点： 1、理解真分数、分数的概念和特征。 2、对分数实际意义的理解。

　教学过程

　一、复习导入

　想一想，前几节课咱们都学了那些知识?

　1、什么叫分数?分数的分子、分母和分数线各表示什么?

　2、2/3 、 6/7 表示的意义是什么?

　3、说出 5/6 、3/4 、 7/8 的分数单位及它们各有几个这样的分数单位。

　4、什么叫分数?分数的分子、分母和分数线各表示什么?

　把单位?1?平均分成若干份，表示这样的一份或几份的的数，叫做分数。

　分数的分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号。

　5、2/3、6/7表示的意义是什么?

　2/3表示把单位?1?平均分成3份，取其中的2份，用分数表示是2/3

　6/7表示把单位?1?平均分成7份，取其中的6份，用分数表示是6/7

　6、说出 5/6、3/4、7/8 的分数单位及有几个这样的分数单位.

　二、探究新知

　1、认识真分数。

　(1)课件出示例1直观图，

　观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。

　(2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小,你发现这3个分数有什么特点?(1/3、3/4、5/6的分子都母小)。板书：分子小于分母

　(3)联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小?为什么? 板书：小于1

　小结：像1/3、3/4、5/6这样的分数都叫做真分数。

　提问：谁来总结一下什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点?

　分子母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。

　(板书：分子母小的分数叫做真分数。真分数小于1。)

　(4)让学生说几个真分数。

　2、认识分数。

　(1)课件出示例2 直观图，

　观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。

　(2)比较这些分数的分子和分母的大小，你会发现什么? 板书：分子等于分母、分子大于分母

　(3)联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小?为什么?(3/3=1，8/4和11/5都大于1) 板书：等于1、大于1

　(4)像3/3、8/4、11/5这些分数都是分数，谁能说说什么样的分数叫分数?板书：分数

　(5)分数有什么特征?像这样的分数还有吗?举例说说。

　分子母大或者分子和分母相等的分数，叫分数。分数大于 1 或者等于1 。

　如:5/3，6/2，13/2，15/4......

　3、小活动：让学生说一些真分数和分数。(同桌之间互相说)

　4、练习： 说出分母是6的所有真分数。 说出分子是6的所有分数。 说一些分子是6的真分数。 说一些分母是6的分数。

　5、动手操作：用手中的圆纸片表示一个真分数和一个分数。

　6、总结：分子母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。

　分子母大或者分子和分母相等的分数，叫分数。分数大于 1 或者等于1 。

　三、巩固提高

　1、做一做：

　(1)、下面的分数哪些是真分数，哪些是分数?

　(2)、把上题中的分数用直线上的点表示出来

　2、思维训练，练习：

　写出下面图形所表示的分数，并说明理由。

　下面这些分数哪些是真分数，哪些是分数?为什么?

　3、判断：

　① 分子母小的分数，叫做真分数。( )

　② 分子母大的分数，叫分数。( )③ 分子不小于分母的分数都是分数。( )

　四、课堂小结

　通过本节课的学习，你获得了什么知识?对分数又有哪些新的认识?

五年级下册数学《打电话》教案

《约分与最大公因数》教案(一)

　教学目标

　1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。

　2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

　3.通过数学学习活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。

　教学重难点

　最大公因数的求法。

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　(一)、复习旧知，为新知打好铺垫

　1、师：前面，我们已经学过有关因数的知识，你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下?

　2、理解了什么是一个数的因数，你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师：这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬：讲的太清楚了，让我们把掌声送给这位同学。(或：思考一下，怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。)

　哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?

　师：看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。

　(二)、创设情境，引导动手操作

　同学们喜欢做游戏吗?下面，我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。

　1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)

　(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字，把你的数字卡放在胸前，面朝大家。

　(2)是8的因数的请站在左边，是12的因数的请站在右边。

　同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

　这三位同学请站到中间来，老师访一下，你们为什么是两面派呀?

　(3)同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

　这三位同学请站到中间来，老师访一下，你们为什么是两面派呀?

　(4))师问：你们发现了吗?

　(5)师：1、2、4既是4的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。

　(6)师问：同学们观察，8和12的最大的公因数是几呢?(4)

　(7)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。

　(8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。

　(9)板书课题：最大公因数。

　(10)除了用上面这种方法表示公因数

　我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。

　(三)、合作交流、探索方法

　1、小组合作：求出18和27的最大公因数。

　现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27的最大公因数吗?

　合作要求：(四人一组)

　(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。

　(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。

　2、汇报交流反馈。

　方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组，还有不同的方法吗?

　方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个最大。(或者是：先找出27的因数：1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。)

　方法三： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

　4、这些方法都属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

　5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。)

　(四)、拓展延伸。

　刚才，同学们表现得都特别的好，接下来是不是会表现的更出色呢?

　老师相信，接下来你们会用自己出色的表现，证明优秀的自己!

　1、求出 4和8、16和32的最大公因数 ，思考你发现了什么?

　教师对学生的发现概括总结，并课件出示发现：如果较小数是较大数的因数，他们的最大公因数是较小数

　2、求出 2和7、8和9的最大公因数，思考你发现了什么?

　发现：如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1.

　3、教师总结：通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。

　(3种：成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。)

　两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的用列举法求出最大公因数。)

　(五)、巩固提高。

　刚才大家不仅展现了自己的数学才能，还突显了自己的探索能力，那么，我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。

　1. 填空。

　(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。

　(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。

　2. 选出正确答案的编号填在横线上。

　(1) 9 和 16 的最大公因数是______。

　A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

　(2) 16 和 48 的最大公因数是______。

　A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

　(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

　A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积

　3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

　(1) (4) (18) (3)

　五、全课总结。

　师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗?

　同学们的收获真多，除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数，老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数，给大家分享一下。

　一种是：分解质因数求最大公因数的方法，课件演示。

　另一种是：短除法

　这两种方法我们只是了解一下，在这里就不具体研究了，有兴趣的同学下课后，可以自学教材61页的这部分知识。

　《约分与最大公因数》教案(二)

　教学目标

　1、通过教学，使学生理解约分和最简分数的意义。

　2、掌握约分的方法，并且能正确、熟练地进行约分。

　3、通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察、比较和概括能力。

　教学重难点

　重点：

　1.使学生理解约分和最简分数的意义。

　2.掌握约分的方法，并能比较熟练地进行约分。

　3.培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

　难点：

　能很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　一.复习导入，引出概念

　师：同学们，我们已经学习了公因数，最大公因数以及分数的基本性质，让老师先来考考你吧!

　课件出示：

　师：你能根据我们学过的知识解决吗?

　指名回答

　追问：这里的2和3是分子分母的什么?(公因数)

　师：你能说一说这是根据我们学过的什么知识解决的吗?

　生：分数的基本性质

　指名回答什么是分数的基本性质

　让我们一起背一背分数的基本性质吧!

　师：再来想一想怎样直接把18/24化成和它相等的3/4呢?(课件出示)

　生：分子分母同时除以6.

　师：这里的6是分子分母的什么?(最大公因数)

　师：大家观察一下，我们把18/24变成9/12和3/4以后分数的分子分母比原来怎么样了?

　生：变小了

　师：分数的大小变了吗?

　生：没变

　引出概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。(板书课题)

　请大家一起来读一读约分的概念。

　生齐读。

　师：你认为在约分的概念里哪句话最重要?

　汇报：分数的大小不变

　分数的分子分母都比较小

　(板书这两句话)

　今天我们就来学习约分的有关知识!

　? 探究约分的方法

　1. 课件出示例4。

　把24/30化成分子和分母比较小，且分数大小不变的分数。

　师：同学们先想一想，按照题目要求也就是把24/30怎么样?为什么?

　汇报：把24/30约分，因为题目要求把这个分数化成分子分母比较小，而且分数大小不变的分数，这就是约分。

　(鼓励，看来你对约分的概念理解的非常深刻)

　师：现在请同学们自己试着对24/30进行约分，把约分的过程写在练习本上。

　师巡视指导。

　汇报并说出约分的方法。

　(课件出示四种方法)。

　师：同学们约分的方法可真多!谁来说一说这里的2﹑3﹑6是24和30的什么数呢?(公因数)

　师：也就是说约分的时候我们要用什么数去除分子和分母?

　生：用分子和分母的公因数去除

　师：这就是约分的方法

　课件出示：(在约分时，可以用分子分母的公因数去除)

　师：我们先来看前两种约分的方法，这里约分后的结果12/15和8/10还能继续约分吗?

　继续约分之后是多少?

　生：继续约分之后是4/5

　追问：4/5还能继续约分吗?

　生：不能，因为现在分子分母只有公因数1，分子分母不能变的更小。

　回答的非常棒，请把掌声送给他!

　师：也就是说约分时能用公因数1去除分子分母吗?(不能)

　这样看来约分的方法(在约分时，可以用分子分母的公因数去除)还有需要补充的吗?

　生：1除外。(课件出示)

　师：像4/5这样，分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。(板书)

　强调：在约分时我们通常要约成最简分数。

　师：你还能举出一些最简分数的例子吗?

　生思考后汇报，并说出为什么是最简分数。

　师：现在我们再来看一看约分后等于最简分数4/5的这两种方法，第三种方法经过几次约分得到4/5?(两次)

　第四种方法呢?(一次)

　你更喜欢哪种方法呢?能说说你的理由吗啊?

　生：我更喜欢第四种，因为它一次就能约成最简分数。

　师：你能给大家说说这里的分子分母同时除以了谁?

　生：分子分母的最大公因数

　你说的非常棒!请把掌声送给她!

　师：在约分的时候，如果能够很快看出分子分母的最大公因数，就用最大公因数去除，这样一次就能约成最简分数。

　2. 对于这两种约分成4/5的方法我们还有更简便的写法，请同学们结合着问题自学这种简便写法。然后试着在练习本上写一写。

　指名汇报

　师同步板书。

　? 巩固练习

　1.通过刚才的学习，我们已经知道了最简分数以及怎么样把一个分数约分成最简分数，老师这儿有一组分数(出示课本65页?做一做?第一题)，你能用你的火眼金睛找到哪些是最简分数吗?

　指名回答，集体订正。

　强调什么是最简分数。

　剩下的分数你能用刚学的简便写法约成最简分数吗?请完成在课本上。

　指名回答，引导说出分子分母同时除以最大公因数。

　2. 老师这儿还有两行分数，你能继续把不是最简分数的化成最简分数吗?请大家完成?做一做?的第二题，先约分再连线。

　指名汇报，集体订正。

　下面让我们用今天学的知识解决生活中的问题吧!

　指名读题。

　独立完成。

　汇报。

　强调按要求用最简分数表示。

　2. 在三年级的时候我们学习了同分母分数比较大小的方法，这儿有两组分数，(课件出示)

　问：它们的分母相同吗?你能用今天学的知识解决吗?

　独立思考。

　指名回答。

　强调用约分的方法。(对于用把分子分母变大的方法也给予赞赏)。

　四.全课总结

　一节课的时间马上到了，通过今天的学习你有哪些收获呢?

　生汇报。

　师：同学们今天的收获可真多!在浩瀚的分数海洋里，最简分数就像一粒粒的金子，通过约分把一个分数化成最简分数往往能起到事半功倍的效果，在以后的学习中同学们会有更深刻的体会!

人教版五年级下册数学教案

五年级下册数学《打电话》教案一

　教学目标：

　1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

　3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

　4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

　教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

　教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

　一、谈话引入

　1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

　2、学生汇报想法。(师引导)

　3、小结入题，板书课题。

　为了更好地研究今天的这个问题，我们设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)

　二、探究新知

　先让学生想想都有哪些通知的方法?这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。

　猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

　1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下， 哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?

　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法?(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)

　方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。

　方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

　方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

　方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

　方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

　这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)

　老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?

　方案3：相互转告

　小组讨论，汇报结果。(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

　三、发现规律

　这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

　1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话?打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人?除去教师，通知到几名学生?第二分钟呢?第三分钟呢?你发现了什么?每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律?

　2、你能找你的方法向大家介绍一下吗?

　发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前(n-1)分钟内接到通知的队员和老师的总数。

　发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，

　发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是(2n-1)人。

　四、应用规律

　1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人?6分钟、7分钟呢?

　组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。

　2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟?

　五、联系生活，拓展延伸

　有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗?你能用本堂课学习的知识尝试解决吗?

　想想生活中还有哪些事物的数量是成倍增长的呢?

　板书设计： 打电话

　教学后记： 提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队员。因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的。

五年级下册数学《打电话》教案二

　教学内容：人教版五年级下册第132-133页“打电话”

　教学目标

　利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法;进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

　教学准备

　多媒体、卡片、主题图

　教学流程：

　一、提出问题

　(板书课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

　(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：

　1、逐个通知;

　2、帮忙转告)这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)

　猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

　为了更好地研究今天的这个问题，我们设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)

　二、探索比较

　1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?

　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法?(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)

　方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。

　方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

　方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)

　这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

　方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

　方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

　这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)

　方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)

　老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。

　每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。

　(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)

　三、探究规律

　这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

　太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

　(先出示空表，边问边填完整。)

　第几分钟： 1、2、3、4 …

　接到通知人数： 1、2、4、8 …

　你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)

　按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?

　2分钟一共通知( 3 )人

　3分钟一共通知( 7 )人

　4分钟一共通知( 15 )人

　你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人? 这样通知50人最少需要花多少分钟?

　四、优化方案

　同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?

　板书设计：

　打电话

　方案1：逐个通知

　方案2：帮忙转告

　(1) 平均分成3组(5，5，5)——7分钟

　(2) 平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟

　(3) 分成4组(4，4，4，3)——6分钟

　(4) 分成3组(6，5，4)——6分钟

　(5) 分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟

五年级下册数学《打电话》教案三

　教学内容：人教版五年级下册第132-133页“打电话”

　教学目标：

　1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法

　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

　3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用， 教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

　教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

　教学准备：磁性黑板，磁性教具

　教学流程：

　xx老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

　(教学预设：这时学生可能会说出打电话通知。)

　对，打电话通知是一种快捷的方法，但是打电话也是有学问的，那么打电话里有哪些数学问题呢?这节课我们就来研究打电话里的数学问题。(板书：打电话)

　二、探索比较

　1、如通知一个队员要1分钟，每个队员都在家，那么15名队员都接到通知要多少时间?(15分钟)

　2、15分钟是怎么来的，我们可以用图来表示，老师在磁性黑板上演示。

　3、总结：这种方法怎么样?为什么会慢呢?(太慢了，老师一个人在通知，其他人在听候通知，费时，板书：费时)那么有比较快的办法吗?(分组通知)

　4、猜猜看，你觉得分为几组通知可能比较快?(学生可能会说三组、四组、五组等)下面大家就在小组合作完成，摆出你们认为比较快的方案。(老师巡视指导，参与讨论，了解情况。)

　5、汇报结果。

　6、和逐个通知比，分组通知如何?为什么会节省时间?(组长在同时打)

　7、有没有最优的方案的呢?老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢? 小组内合作完成，老师巡视指导，参与讨论，了解情况。最后汇报交流。

　三、探究规律

　这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

　太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

　(先出示空表，边问边填完整。)

　第几分钟： 1、2、3、4 ?

　接到通知人数： 1、2、4、8 ?

　总人数： 2、4、8、16?

　你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)

　按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人? 2分钟一共通知( 3 )人

　3分钟一共通知( 7 )人

　4分钟一共通知( 15 )人

　你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;?)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人? 这样通知50人最少需要花多少分钟?

五年级下册数学《打电话》教案四

　教学目标：

　1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。

　2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。

　3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。

　教学重点：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

　教学难点：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

　教学准备：课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

　教学过程：

　一、创设情境

　师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。(板书课题：打电话)通知一位老师大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧!谁用的时间少就算谁赢。”……

　设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式(邮件、短信、广播)的讨论;借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。

　二、探究方案

　1、整理信息。

　师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息?

　A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

　设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练;另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。

　2、初步感知。

　A、逐一打。用的形式出示我自己逐一打的方案。

　师：这样打电话行吗?为什么?

　B、讨论。

　师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。

　教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

　设计意图：展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。

　2、开放探究

　师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟?好吗?

　呈现合作要求：

　(1)同桌合作，设计一个打电话方案。

　(2)将设计的方案记录在作业纸上。

　师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

　设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求(要求也是束缚)。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以用人数较少的同桌合作来开展。

　3、对析

　A、展示部分方案，带领学生读一读。

　学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的;二是图文结合记录的;三是借助符号来表示的。

　教师展示若干份在巡视过程中发现的用不同形式表达的方案。

　师：你喜欢哪个方案，说说你的想法!

　引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。

　设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。

　B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。

　师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么?你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗?

　师：这位同学的方案你看懂了吗?我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了?

　设计意图：时间怎么变少了?学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。

　师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗?

　师：哪里还可以节省时间?怎样修改?

　引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起(如上图)。

　师：还有用的时间更少的方案吗?

　设计意图：“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗?”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。

　C、反思“不空闲”，形成全面认识。

　师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟?

　师：第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢?

　设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识;二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。

　4、整理归纳。

　师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。

　师：知道消息的总人数包括我自己吗?

　师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢?猜一猜吧!为什么是16人?

　师：那第5分钟呢?第6分钟呢?

　师：你发现了什么规律?想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算?第20分钟呢?第n分钟呢?

　师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁?怎样计算?

　师：第n分钟呢?

　设计意图：通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。

　三、应用规律

　1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

　A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人?

　B、照这样，要通知50人至少需要几分钟?

　C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的?

　2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧?想一想，会出现什么情况?

　设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。

　四、总结全课

　1、回顾优化过程，感悟优化思想。

　师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗?从而实现了方案的优化……

　2、引导学生反思自己的收获与体验。

　师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗?

　五、数学欣赏

　师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

　课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

　设计意图：在优美的音乐播放中，补充介绍生活中的倍增现象，丰富学生的认知，实现由课内向课外的拓展，感受数学的魅力，培养对数学的美好情感。

人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案

第一单元 图形的变换

第一课时

课题：轴对称

教学内容:教材第3～4页例1和例2。

教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：

教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

三、教学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：

1、课内练习一 -----第1、2题。

2、课外作业：

板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时

课题：旋 转

教学内容：教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：

一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3．学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4．学习例题4：

（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

5．课内练习：

2．第6页2题。

3．第9页4题、

课后作业：

板书设计： 旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时

课题： 欣 赏 设 计

教学内容：教材第7～11页。

教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

教材第9页第5题。

板书设计：

欣赏和设计

图案1 图案2

图案3 图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思：

第四课时

课题：欣赏与设计练习课

教学内容：教材第8～11页。

教学目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

重点难点 ：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、 提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板书设计：

欣赏和设计练习课

1 2

教学反思：

第二单元 因数和倍数

第一课时

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

教学反思：

第二课时

课题：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握 2 、 5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

1、是2 、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学用具：投影片。

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

① 说出 20 的全部因数。

② 说出 5 个 8 的倍数。

③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、 学习新课：

（一）2 的倍数的特征。

1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

( 个位上是 0，2，4，6，8。)

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)

3、练习：( 先分小组，再全班统一回答。)

① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

② 说出3个不是2的倍数的三位数。

③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。

④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5 的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

② (投影片)下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

学生口答后教师板书：个位数字是 0 。

④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。

2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。

3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。

4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

教学反思：

第三课时

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师：这是一个重现，其他斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

教学反思：

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

师：这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

#教案# 导语《长方体和正方体》对于学生空间观念的发展是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。 准备了以下内容，供大家参考!

篇一

　教学目标：

1、通过实物认识长、正方体，通过学生的观察、对比、小组讨论，了解长、正方体的特点。

　2、在操作中认识长、宽、高和正方体的棱长。

　3、培养学生的空间想象能力和空间观念。

　教学重难点：

　通过实物认识长、正方体，了解长（正）方体的特征。

　教学过程：

　一、复习提问

　请同学们回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？ 长方形和正方形各有什么特征？这两种平面图形之间有什么关系？ 我们以前学过的这些图形都是平面图形，今天我们要认识两种立体图形——长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）

　二、探究新知

　（一）新课引入：指着各种形体的教具提问，哪些物体的形体是长方体？请学生把长方体挑出来。在日常的生活中你还见过哪些物体的形状是长方体的？学生举例。 我们为什么把这些形状称做长方体呢？长方体有什么特征呢？下面我们一起来研究。

　（二）认识长方体。

　1.教师拿出火柴盒的模型，说明面、棱和顶点。

　2.学生拿学具小组讨论，并出示小组讨论提纲，同时讨论后填写操作实验报告。

　面 棱 顶点 长方体 数量 形状 大小 数量 长度 数量 位置

　（1）探究完成实验报告。

　（2）汇报讨论结果。

　（3）认识长方体的长、宽、高。

　4.引导学生 指出自己手中学具的长、宽、高，改变学具的位置，在指出长、宽、高。向学生说明长、宽、高根据长方体所摆的位置不同而改变。

　5.练习： 要求根据特征判断下面图形是不是长方体？并说出长方体立体图形的长、宽、高是多少厘米。

　（教具）

　（三）认识正方体

　1.学生找出正方体实物来独立观察，观察后按提提纲独立回答问题，独立填写实验操作报告。 独立观察提纲：

　（1）数一数，正方体有几个面？每个面是什么形状？相对的面的形状、大小有什么特点？

　（2）摸一摸，正方体有多少条棱？它们的长度相等吗？

　（3）找一找，正方体有几个顶点？ 独立填写实验操作报告： 面 棱 顶点 正方体 数量 形状 大小 数量 长度 数量 位置 1.班集体讨论，订正学生独立完成的实验报告，并完成教师板书，注意启发学生自己总结正方体的特征 2.比较长方体和正方体有何异同？ 相同点：6个面、12条棱、8个顶点。 不同点：形状、大小、长短不同，正方体有6个面都是正方形，面积都相等，12个棱长都相等。 3.引导学生认识长、正方体的关系：

　（四）新课小结

　这结课我们学习了什么内容？你还有什么问题？

　三、看书质疑（略）

　四、巩固练习

　（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）

　（2）长方体的六个面都是长方形。（ ）

　（3）正方体是由六个正方形组成的图形。（ ）

　（4）正方体是特殊的长方体。（ ）

篇二

　教学目标：

1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。

　2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。

　教学过程：

　一、导入新课，揭示课题

　1.师：我们学过哪些基本平面图形？长方形和正方形之间有什么关系？

　2.出示一张纸。师：这是什么图形？（长方形）如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状？（长方体）

　3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗？（砖、墨水瓶盒子、教科书……）

　师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。今天我们就来学习它。

　板书：长方体和正方体的认识

　二、示范操作，认识面、棱、顶点

　1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。

　2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。

　师：这块萝卜有几个面？两个面相交的边叫什么呢？（棱）

　3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。

　师：三条棱相交的点叫做顶点。

　师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。

　4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面？几条棱？几个顶点？

　三、认识长方体

　1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：

　（1）长方体有几个面？每个面是什么图形？哪些面的面积相等？为什么？

　（2）长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？

　（3）长方体有几个顶点？

　2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。

　（1）长方体有6个面，都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。

　（2）长方体有12条棱，同方向的棱长度相等。

　（3）长方体8个顶点。

　3.接着教师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告诉学生这也是长方体，在它的6个面中有一组相对的面是正方形。

　板书：在长方体中，也可能有一组相对的面是正方形。

　4.指导学生进行想象。

　（1）师：①以上我们学习了有关长方体的知识，回忆一下看，长方体有哪些特征？根据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点（学生根据教师的提问各抒己见，进行讨论）。②谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点？

　（2）出示长方体模型。①师：你能看到长方体的哪几个面？②一般我们能看到长方体的三个面。③出示图。告诉学生：这幅图称为长方体的图。

　（3）尝试练习：判断下列图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。

　5.认识长方体的长、宽、高。

　（1）指导学生观察模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱？是哪三条棱？告诉学生：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。

　（2）教师取出一个长方体模型，让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由学生指出它的长、宽、高。

　(3）要求学生拿出各自带着的录音磁带盒，要求：①在教师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。②让学生在各自不同的摆放位置，量出长、宽、高并报出数据，让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位置。

　（4）尝试练习（略）。

　四、认识正方体

　1.以练习一第1题，长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例，告诉学生：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。”

　2.学生取出正方体学具，教师要求学生动手量一量12条棱的长度，观察6个面的形状和大小。教师提出问题：发现了什么？

　经过讨论，让学生阅读课本，根据课本的叙述，要求学生讲出：（1）正方体的特征。（2）正方体和长方体的关系。

　五、总结比较

　师：我们分别学习了有关长方体和正方体的知识，请取出按照练习二十二第5题要求制作的纸样，再请大家比较比较：

　1.长方体和正方体有什么特征？

　2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点？

　3.两者的关系怎样？

篇三

　教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

　2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

　教学重点：

　1．长方体和正方体的特征；

　2．立体图形的识图。

　教学难点：

　1．长方体和正方体的特征；

　2．立体图形的识图。

　教具准备：

　教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画。 学具：长方体和正方体纸盒。

　教学设计：

　一、复习准备

　1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

　2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是） 教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。

　3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。

　教师板书：长方体的认识

　二、学习新课

　（一）长方体的特征

　1.请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？

　教师板书：面、棱、顶点

　2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

　演示动画“长方体的特征”

　讨论提纲：

　①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

　②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

　③长方体有多少个顶点？

　教师板书：长方体：

　面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

　棱：12条，相对的4条棱长度相等。

　顶点：8个。

　教师：请完整地说一说长方体的特征。

　3.比较立体图形与平面图形的区别。

　老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？ 请观察，你能看到几个面？哪几个面？ 你能看见几条棱？哪几条棱？

　教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。

　4.出示长方体框架观察。

　教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

　教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　（二）正方体特征

　1.演示动画“正方体的特征”

　教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）

　2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，

　教师板书：正方体：

　面：6个完全相同的正方形。

　棱：12条棱长度都相等。

　顶：8个。

　3.学生讨论比较长方体和正方体的特征。

　相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

　不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

　教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

　（正方体是特殊的长方体）