相反数教案湘教版_相反数教案

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8.七年级数学上册全册优秀教案

　教学设计是系统解决教学问题的过程，它提出的一套确定、分析、解决教学问题的原理和方法也可用于其他领域和其他性质的问题情境中，具有一定的迁移性。下面是冀教版七年级数学上册教案，仅供参考。

　 冀教版七年级数学上册教案1

　合作探究、展示交流

　1. 问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?

　规定：向右为正，现在之后为正。

　3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。

　可以列式为：(+2)?(+3)

　问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置?

　规定：向右为正，现在之后为正。

　3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。

　可以列式为：

　问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置? 规定：向右为正，现在之后为正。

　3分钟前蜗牛应在o点的( )边 ( )cm处。

　可以表示为：

　问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置?

　规定：向右为正，现在之后为正。

　3分钟前蜗牛应在o点的( )边( )cm处。

　可以表示为：

　2.观察这四个式子：

　(+2)?(+3)=+6 (-2)?(-3)=+6

　(-2)?(+3)=-6 (+2)?(-3)=-6

　根据你对有理数乘法的思考，总结填空：

　正数乘正数积为__数：负数乘负数积为__数：

　负数乘正数积为__数：正数乘负数积为__数：

　乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。

　?思考：当一个因数为0时，积是多少?

　3.试着总结一下有理数乘法法则吧：

　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。

　任何数同0相乘，都得 。

　三、小试牛刀。

　1.你能确定下列乘积的符号吗?

　3 ?7 积的符号 为 ;(-3)?7积的符号 为 ; 3?(-7)积的符号 为 ;(-3)?(-7)积的符号 为 . 2先阅读，再填空：

　(-5)x(-3).同号两数相乘

　(-5)x(-3)=+( )得正

　5 x 3= 15把绝对值相乘

　所以 (-5) x (-3)= 15

　填空：(-7)x 4____________________

　(-7)x 4 = -( )?___________

　7x 4 = 28?_____________

　所以 (-7)

　x 4 = ____________

　[例1]计算：

　(1)(-5)?(-6); (2)(-5)? 6;

　(3)(-6)?(-0.45) (4)(-7)?0=

　解：(1)(-5)?(-6)=+(5?6)=+30=30

　请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。

　(2)(-5)? 6 = =

　(3)(-6)?(-0.45)= =

　(4)(-7)?0=

　让我们来总结求解步骤：

　两个数相乘，应先确定积的 ，再确定积的 .

　冀教版七年级数学上册教案2

　巩固练习

　1. 小组口算比赛，看谁更棒

　(1)3?(-4) (2)2?(-6) (3)(-6)?2

　(4)6?(-2) (5)(-6)?0 (6)0?(-6)

　2.仔细计算.，注意积的符号和绝对值。

　(1)(-4)?0.25 (2)(-0.5)?(-2) (3)

　(4)(-2)?(-

　3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

　登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化?

　五分钟过关检测

　1.下列说法错误的是( )

　A.一个数同0相乘，仍得0 B.一个数同1相乘，仍得原数 23?(-) 341534) (5)(-)?(-) (6)(-)?5 261015

　C.如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为相反数

　D.一个数同-1相乘，得原数的相反数

　2.在-2，3，4，-5这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是( )

　A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案

　3.计算下列各题：

　(1)(-10)?(-9)= (2)(-9)?(-10)= ;(3)9?(-2)= ; (4)(-2)? 9 = ; (5)(-6)?(-5)= ; (6)(-5)?(-6)=

　四、体会联想：

　1.有理数的乘法的计算步骤分哪两步?2.有理数的`乘法法则是什么?

　五、课后作业 习题 1、 3.

冀教版七年级数学上册教案3

　2.8有理数的乘法(第一课时)

　学习目标

　1.知识目标：

　了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算.

　2.能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力. 3.情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯. 学习重点、难点

　重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用.

　难点：有理数乘法运算中积的符号的确定.

　学习过程

　预习导航

　1.在小学我们已经接触了乘法，那什么叫乘法呢?

　求几个 的运算，叫乘法。

　一个数同0相乘，得 。

　2.请你列举几道小学学过的乘法算式.

七年级下册数学不等式及其基本性质教案

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。

初中数学正弦和余弦教案设计

一、素质 教育 目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等 逻辑思维 能力.

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

2.长5米的以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

4.若长5米的靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新 方法 ，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四) 总结 与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

初中数学优秀有理数的乘法教案

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;

4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.

3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.

5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6.如果因数是带分数，一般要将它化为分数，以便于约分。

教学设计示例

(第一课时)

教学目标

1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.通过运算，培养学生的运算能力;

3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据法则，熟练进行运算;

难点：有理数乘法法则的理解.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.计算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)

3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小算中最主要的不同点是什么?(符号问题)

4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引导学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)

把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同0相乘，都得0.

四、小结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.

五、作业

初中数学角平分线的性质教案 范文

(一)创设情境 导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

(二)合作交流 探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

播放访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.

设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?

2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：

1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

(活动三)探究角平分线的性质

思考：已知一角及其角平分线添加线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的认识。

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华东师大版七年级上册的数学教学

数学教案主要是课时和教学的书面呈现。所以，下面不妨和我一起来阅读北师大版七年级下册数学不等式及其基本性质教案，希望对各位有帮助!

北师大版七年级下册数学不等式及其基本性质教案

　1.理解并掌握不等式的概念及性质;(重点)

　2.会用不等式表示简单问题的数量关系.(重点、难点)

　一、情境导入

　有一群猴子，一天结伴去摘桃子.分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个;如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个.你知道有几只猴子，几个桃子吗?

　二、合作探究

　探究点一：不等式

　类型一 不等式的概念

　下列各式中：①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x?5;⑥x+2>y+3.不等式的个数有(　　)

　A.5个 B.4个 C.3个 D.1个

　解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥，共4个.故选B.

　方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式.解答此类题的关键是要识别常见不等号：>，<，?，?，?.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式.

　变式训练：见《学练优》本课时练习?课堂达标训练?第1题

　类型二 用不等式表示数量关系

　根据下列数量关系，列出不等式：

　(1)x与2的和是负数;

　(2)m与1的相反数的和是非负数;

　(3)a与-2的差不大于它的3倍;

　(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍.

　解析：(1)负数即小于0;(2)非负数即大于或等于0;(3)不大于就是小于或等于;(4)不小于就是大于或等于.

　解：(1)x+2<0;

　(2)m-1?0;

　(3)a+2?3a;

　(4)a2+b2?2ab.

　变式训练：见《学练优》本课时练习?课堂达标训练?第5题

　类型三 实际问题中的不等式

　亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑.他现在已存有55元，从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)

　A.20x-55?350 B.20x+55?350

　C.20x-55?350 D.20x+55?350

　解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元.列出不等式20x+55?350.故选B.

　方法总结：用不等式表示实际问题中数量关系时，要找准题干中表示不等关系的两个量，并用代数式表示;正确理解题中的关键词，如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义.

　变式训练：见《学练优》本课时练习?课堂达标训练?第4题

　探究点二：不等式的性质

　类型一 比较代数式的大小

　根据不等式的性质，下列变形正确的是(　　)

　A.由a>b得ac2>bc2

　B.由ac2>bc2得a>b

　C.由-12a>2得a<2

　D.由2x+1>x得x<-1

　解析：A中a>b，c=0时，ac2=bc2，故A错误;B中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确;C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以-2，故C错误;D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误.故选B.

　方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.

　变式训练：见《学练优》本课时练习?课后巩固提升?第2题

　类型二 把不等式化成?x>a?或?x<a?的形式

　把下列不等式化成?x>a?或?x

北师大版数学七年级上册教案

在做 工作 时要认真思考，好的工作应像目录树一样，层次分明，环环相扣，是一个完整的体系。用完整的工作去指导我们的工作，这里给大家分享一些关于华东师大版七年级上册的数学教学，方便大家学习。

华东师大版七年级上册的数学教学1

一、指导思想：

新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项 教育 教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。遵纪守法，遵守学校的 规章制度 ，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。

二、素质教育：

我注重推行素质教育，坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面、主动、健康发展。

教案是老师讲课的依据，教案中不仅写明教学要求和教学目的，也写清能力训练的内容、要求、目的及教学 措施 等，不仅体现教学大纲的要求，也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容，避免了盲目性，随意性，增强了性。在编写教案时注意选择教育的 方法 和时机，达到既给学生传授知识，又开发学生思维能力，促进学生全面发展。在具体的教学过程中，结合所学内容，使学生学习数学知识的同时，也吸取 其它 方面的“营养”，开阔他们的视野，拓展他们的知识面，培养实事求是和刻苦学习的科学态度。

三、教研工作：

我将积极参加教学研究工作，不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志，相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信，关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。对于素质教育的理论，进行更加深入的学习。在平时的教学工作中努力工作，不断向老教师学习，吸取 经验 。

四、出勤：

在工作中我一定要做到不迟到、不早退，听从领导分配，不挑肥拣瘦讲价钱，平时团结同志，尊老爱幼，做到互相关心，互相爱护。作为一名教师，我一定自觉遵守学校的各项规章制度，以教师八条师德标准严格要求自己，工作严肃认真，一丝不苟，决不应付了事，得过且过，以工作事业为重，把个人私心杂念置之度外，按时完成领导交给的各项任务。

五、本期教学内容：北师大版初一数学。

第一章：丰富的图形世界

第二章：有理数的运算

第三章：字母表示数

第四章：平面图形及其位置关系

第五章：一元一次方程

第六章：生活中的数据

第七章：可能性

六、本期数学的能力要求

1、基本技能：能够按照一定的程序与骤进行运算、作图或画图，进行简单的推理。

2、 逻辑思维 能力：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。

3、运算能力：不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。

华东师大版七年级上册的数学教学2

一、指导思想：

深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨”,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。

二、学生情况分析

七年级学生往往延用小学的 学习方法 ，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的 记忆方法 与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、教材及课标分析

第一章有理数

1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.

2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法.

3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.

4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念.

第二章整式的加减

掌握单项式，多项式以及相关的概念。充分理解并掌握同类项的概念，在此基础上掌握整式的加减法，并能熟练运用，为下一章一元一次方程打下坚实的基础。

第三章一元一次方程

1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步.

2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法.

3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.

4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想.

5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.

华东师大版七年级上册的数学教学3

一、指导思想

全面落实《课程标准》的基本理念。教材以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点;以内容呈现方式的变革促进学生教学学习方式的根本变革;以“容易些、有趣些、鲜活些”作为教材指导思想。

二、教材分析

1、教材注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，引导学生积极探索，使他们经历“观察、试验、比较、归纳、猜想、推理、 反思 ”等数学活动的基本过程。穿插安排了大量的“实验与探索”、“交流与发现”、“挑战自我”等栏目，收集了很多“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习教材，为学生更多的进行数学活动和相互交流搭建平台，让他们在主动探究、交流启发的过程中，促进数学思考、扩大和加深对问题的认识。例如，让学生从观察美丽的图案中发现平面图形，思考生活的现象，得到直线、线段的性质等。

2、教材注意体现和渗透数形结合、分类和用字母表示数的数学思想。数轴概念的建立是数形结合思想的重要体现。分类是科学研究和数学中的一种重要的思想和方法。教材通过有理数的分类，不仅加深了学生对有理数的认识，为进一步研究有理数的运算法则做必要的准备，还让学生对分类思想开始有所接触。

3、教材设置了丰富的现实背景，为学生自主探索、合作交流、发现并 总结 有理数运算的法则搭建了平台。考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，为了避免因为分数、小数的运算的复杂性而冲淡学习的主题，教材对有理数的运算，先以整数运算为出发点，然后过渡到含有分数的运算。另外，教材还安排了一些运用有理数及其运算解决实际情况的内容，以使学生进一步体学知识与现实世界的联系。

4、教材中的“情境导航”对两张统计图提出了四个问题，分别从观察统计图得到那些信息、统计的作法、统计图的特点和用途、统计图之间的转化等提出了研究的主要问题。教材设计的“资料”栏目是对课文中出现的对学生所不熟悉的名词进行解释，如“荒漠化”“国民生产总值(GDP)”等以使学生理解课本中的名词，拓宽知识面。在例题与习题中，在选配上注意了应用性和开放性，以便引导学生通过数学活动，经历分析问题和解决问题的过程，并能从不同的角度思考问题,能进行合情合理的推理。

5、教材把知识的学习置于具体的情境之中，如利用图形面积的表示行程问题等引出代数式表示和代数式表示的意义;给代数式赋予实际背景、给出代数式的值在实际背景下的解释;通过丰富的例子使学生感受常量和变量，数量之间的相互依存，初步认识函数等。通过提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会到数学建模的思想。

6、教材安排了一个对于学生富有趣味性、探索性和挑战性的对折报纸的实验，设计了问题串，通过有效的学习活动，对得到的数值进行合理的估算，并对估算结果进行合理的解释。

三、主要任务和要求

1、在探究和认识基本的几何图形的过程中，发展直觉思维，逐步建立初步的空间概念，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对几何学习的好奇心、求知欲以及积极参与数学活动、主动与同学合作交流的意识。

2、在学习用数轴的点表示有理数的过程中，感受数形结合思想。在借助数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，发展几何直觉。在相反数、绝对值等概念的探索中，体会归纳、思考、交流、发现等数学活动在解决问题中的作用。

3、通过丰富的数学活动，体验分类、转化、归纳等数学思想方法，并能初步应用这些思想方法解决简单的实际问题。

4、掌握三种统计图的相互转化。经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程，提高选择和处理信息的能力。

5、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示;能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义;能根据给定的问题列出代数式并会求代数式的值。通过简单的实例，认识常量和变量，并在具体情境中了解函数概念。通过常量与变量的辨证关系，初步树立运动变化的观点，感受数学和现实世界的联系。

6、经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条例的思考及语言表达能力。能熟练的进行整式的加减运算。

7、掌握简单的估算方法。经历估算过程，并结合具体问题。感受大数的意义，进一步发展数感。

8、在学习和探索一元一次方程解法和应用的过程中，通过自主学习，相互交流，提高学习能力，增强合作意思，在探索中养成克服困难的意志。

华东师大版七年级上册的数学教学4

七年级数学 是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

一、学情分析

本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。

在知识结构上：

学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;

在数学的思维上：

学生正处于形象思维向逻辑 抽象思维 的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。

在学习习惯上：

部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。

一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。

根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的 学习态度 ，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教材情况分析

(一)本学期教学目标

本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、“代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。

1、知识与技能目标：

学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

2、过程与方法目标：

①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

华东师大版七年级上册的数学教学5

一、基本情况分析

1、学生情况分析

这学期我承担七(1)(2)两班的数学教学，这些学生整体基础参差不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

1)第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

2)第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

3)第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

4)第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力、

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

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七年级数学活动课教案

　七年级的同学刚刚开始接触高中的数学课程，打好基础是关键，下面我为你整理了北师大版数学七年级上册教案，希望对你有帮助。

北师大版数学初一上册教案：整式

　教学目标和要求：

　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　教学重点和难点：

　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　难点：单项式概念的建立。

　教学方法：

　分层次教学，讲授、练习相结合。

　教学过程：

　一、复习引入：

　1、 列代数式

　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ;

　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ;

　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ;

　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ;

　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

　2、 请学生说出所列代数式的意义。

　3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　二、讲授新课：

　1.单项式：

　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。

　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　3.单项式系数和次数：

　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2?r，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

　4.例题：

　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

　①x+1; ② ; ③?r2; ④- a2b。

　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;②不是，因为原代数式是1与x的商;

　③是，它的系数是?，次数是2; ④是，它的系数是- ，次数是3。

　例2：下面各题的判断是否正确?

　①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;

　④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥ ?r2h的系数是 。

　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

　①圆周率?是常数;

　②当一个单项式的系数是1或-1时，?1?通常省略不写，如x2，-a2b等;

　③单项式次数只与字母指数有关。

　5.游戏：

　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

　6.课堂练习：课本p56：1，2。

　三、课堂小结：

　①单项式及单项式的系数、次数。

　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

　四、课堂作业： 课本p59：1，2。

　板书设计：

北师大版数学初一上册教案：几何图形

　三维目标

　1.知识与技能

　(1)经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形.

　(2)经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能.

　(3)经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系.

　(4)经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质;掌握直线、射线、线段和角的表示方法;掌握角的度量方法.

　(5)在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系.

　(6)认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念.

　2.过程与方法

　(1)会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念.

　(2)通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理.

　(3)学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考.

　(4)能在现实物体中，发现立体图形和平面图形.

　(5)能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题.

　(6)通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

　3.情感态度与价值观.

　(1)积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题.

　(2)通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界.

　重、难点与关键

　1.重点：

　(1)掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化;初步建立空间观念.

　(2)掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义.

　(3)会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系.

　2.难点：

　(1)立体图形与平面图形之间的互相转化.

　(2)从现实情境中，抽象概括出图形的性质，用数学语言对这些性质进行描述.

　3.关键：

　(1)从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣.

　(2)结合具体问题，让学生感受到学习空间与图形知识的重要性和必要性.

　课时划分

　4.1 多姿多彩的图形 2课时

　4.2 直线、射线、线段 2课时

　4.3 角 4课时

　数学活动 1课时

　回顾与思考 2课时

　教学设计

　4.1 多姿多彩的图形

　4.1.1 几何图形

　教学内容

　课本第116～120页.

　1.知识与技能

　(1)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;

　(2)能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.

　2.过程与方法

　(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

　(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

　3.情感态度与价值观

　(1)积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;

　(2)倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

　重、难点与关键

　1.重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点.

　2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

　3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键.

　教具准备

　长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个)，及多媒体教学设备和课本图4.1-5的教学幻灯片.

　教学过程

　一、引入新课

　1.打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看.

　2.提出问题：

　在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形?

　二、新授

　1.学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

　2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称.

　学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.

　教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

　3.立体图形的概念.

　(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

　(2)学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

　(3)用幻灯机放映课本4.1-4的幻灯片(或用教学挂图).

　(4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形?

　(5)探索解决问题的方法.

　①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

　②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

　4.平面图形的概念.

　长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.

　注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

　5.立体图形和平面图形的转化.

　(1)从不同方向看：出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型，让学生从不同方向看.

　(2)提出问题.

　从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

　(3)探索解决问题的方法.

　①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

　②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论.

　③指定三名学生，板书画出的图形.

　6.思考并动手操作.

　(1)学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价.

　(2)教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情.

　7.操作试验.

　(1)学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.

　(2)学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系.

　三、课堂小结

　1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.

　2.一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换.

　注：小结可取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充.

　四、作业布置

　1.课本第123页至第124页习题4.1第1～6题.

　2.选用课时作业设计.

　课时作业设计

　一、填空题.

　1.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________.

　二、选择题.

　2.如下图所示，每个都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是( ).

　A B C D

　3.如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是( ).

　A.①② B.①③ C.①④ D.②④

　三、解答题.

　4.桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图(1)]，请说出下列三幅图[如下图(2)]分别是从哪个方向看到的.

　5.如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形.

　6.如下图，动手制作：用纸板按图画线(长度单位是mm)，沿虚线剪开，做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型.

　答案:

　一、1.正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱

　二、2.C 3.D

　三、4.分别是从左面、上面和正面看到的. 5～6.略

北师大版数学初一上册教案：有理数加减法

　一.教学目标

　1.知识与技能

　(1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;

　(2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力.

　2.数学思考

　通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则。

　3.解决问题

　能运用有理数加法法则解决实际问题。

　4.情感与态度

　认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。

　5.重点

　会用有理数加法法则进行运算.

　6.难点

　异号两数相加的法则.

　二.教材分析

　?有理数的加法?是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容,本节内容安排四个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义,引入有理数加法的法则,为今后学习?有理数的减法?做铺垫。

　三.学校与学生情况分析

　冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学,学生都来自农村,学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过,在新的教学理念的指导下,旧的教学方法和学习方法逐步淡化,而是培养学生的观察,比较,归纳及自主探索和合作交流能力。现在,班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风,学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

　四.教学过程

　(一)问题与情境

　我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为

　4+(-2),

　黄队的净胜球为

　1+(-1)。

　这里用到正数与负数的加法。

　(二)、师生共同探究有理数加法法则

　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.

　两个有理数相加,有多少种不同的情形?

　为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:

　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为?正?,输球为?负?,打平为?0?.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:

　(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是

　(+3)+(+1)=+4.

　(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是

　(-2)+(-1)=-3.

　现在,请同学们说出其他可能的情形.

　答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是

　(+3)+(-2)=+1;

　上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是

　(-3)+(+2)=-1;

　上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是

　(+3)+0=+3;

　上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是

　(-2)+0=-2;

　上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是

　0+0=0.

　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

　这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则:

　1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

　2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

　3.一个数同0相加,仍得这个数.

　(三)、应用举例 变式练习

　例1 口答下列算式的结果

　(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);

　(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.

　学生逐题口答后,师生共同得出

　进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定?和?的符号,再计算?和?的绝对值.

　例2(教科书的例1)

　解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算)

　=-(3+9) (和取负号,把绝对值相加)

　=-12.

　(2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号,用加法法则的第2条计算)

　=-(4.7-3.9) (和取负号,把大的绝对值减去小的绝对值)

　=-0.8

　例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

　(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

　学生书面练习,四位学生板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价。

　(四)、小结

　1.本节课你学到了什么?

　2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)

　(五)练习设计

　1.计算:

　(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);

　(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.

　2.计算:

　(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;

　(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);

　(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.

　4.用?>?或?<?号填空:

　(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;

　(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

　(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;

　(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.

　五.教学反思

　?有理数的加法?的教学,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习,以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习,如本教学设计.

　现在,试比较这两类教学设计的得失利弊.

　第一种方案,教学的重点偏重于让学生通过练习,熟悉法则的应用,这种教法近期效果较好.

　第二种方案,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识.这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.

　这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题.但是,在后续的教学中学生将千万次应用?有理数加法法则?进行计算,故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的?过程?,失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊,我们主张用第二种教学方法。

　六.点评

七年级下册 命题，定理，证明的教案怎么写

作为一位杰出的教职工，通常需要用到教案来教学，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是我帮大家整理的七年级数学活动课教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

七年级数学活动课教案 篇1

活动目的

1、把活动作为课堂教学的延伸，拓宽学生视野，让学生了解一些数学家的故事及数学史料，体会数学情趣，激发学习兴趣，从而进行理想教育和爱国主义教育、

2、培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力，从而训练学生的思维能力、

活动形式 全班分四个队，进行擂台比赛、

活动准备 收集数学史料，数学家的故事，数学谜语，与数字有关的成语，趣味数学问题等、

活动过程

一、活动开始

主持人：同学们，在过去的学习生活中，我们曾为作业忙碌过，也曾为考试焦虑过、我们尝受过学习的艰辛，也享受过学习的乐趣、今天，我们来举行一次数学知识的擂台赛、下面宣布组织办法和比赛规则：

1、全班分四个队，每队选四人当攻擂手，其余为助擂手、攻擂手答错后，助擂手可更正补充、

2、竞赛题分抢答题和必答题两种，必答题答错不扣分;抢答题攻擂手答错，若助擂手及时更正则不扣分，否则要扣分、

现在请各队的攻擂手上台，我们特邀请老师为比赛作指导和评述、

二、活动进行

主持人：第一轮比赛为抢答题，由攻擂答，时限30秒，每题20分、

1、小时候我们唱过一首儿歌：“123，321，1234567，7654321、”这四个数的和是 ()

2、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要______分钟、 ()

3、数学谜语：“二三四五，六七八九、”打一成语 ()

4、小时候，妈妈叫我解一道题：“木马、板凳三十三，一百只脚地上站，问木马、板凳各是多少?”(注：木马两条腿、)

(每题抢答后，由主持人裁判并解说、下同、)

主持人：下面进行第二轮比赛，仍为抢答题，由助擂答，时限30秒，每题10分、

1、1052=()、

2、我国南北朝时期有一位数学家推算出一个数据，在世界上遥遥领先1000年，被日本数学家称为“祖率”，请问什么是祖率?这位数学家是谁?

(老师：在月球背面，有一座环形山，被前苏联科学院定名为祖冲之山，这是祖冲之受到世界人民崇敬和赞赏的重要标志、)

3、电视剧《宰相刘罗锅》中，乾隆皇帝与刘罗锅曾合吟一首诗，这首诗的前三句全是数字、请你背诵这首诗、

(老师介绍该诗的历史背景、)

4、“曹冲称象”的故事大家都熟悉，请说出曹冲称象的方法用了一条什么数学原理?

主持人：下面进行第三轮比赛，以下的问题为必答题，由攻擂手抽签回答，每题30分，时限3分钟、

1、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着这样一段文字：“他生命的.六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的七分之一，他结了婚;再过五年，他有了儿子，感到很幸福，可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了、”请回答：(1)他去世时的年龄;(2)他开始当爸爸的年龄、

(老师：丢番图被称为符号代数的鼻祖，他最伟大的功绩是在代数中引进简写记法和未知量;另一突出贡献是研究不定方程求解问题、)

2、我国一部流芳千古的数学著作《孙子算经》最早记叙了举世闻名的“孙子问题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二、问物几何?”请你回答

(老师介绍华罗庚做学生时解答该题的解答思路、)

3、填幻方：将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的所有3个数相加之和为零、

4、甲乙二人同时从东西两地出发，相向而行，两地相距100千米，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，如果甲带一只狗同时出发，狗以每小时20千米的速度向乙奔去，遇乙后即回头向甲奔去，遇甲后又回头向乙去，直到两人相遇为止，问狗跑了多少千米?

主持人：下面再进行第四轮比赛，仍为必答题，由助擂手回答，每题20分，时限2分钟、

1、依次说出含1～10十个数字的成语：

2、搭配： 丢番图哥德巴赫猜想及陈氏定理

祖冲之 《几何原本》

欧几里得 《堆垒素数论》

华罗庚 圆周率

陈景润符号代数鼻祖

(老师简介华罗庚、陈景润的事迹及哥德巴赫猜想、)

3、从四个国家中选择一个正确的答案，分别填入以下各题的括号中：中国、古希腊、德国、意大利

最早用十进制记数法的是 ()

最早使用分数的是 ()

最早使用小数的是 ()

最早使用负数的是( )

4、用英语数数接力、

主持人：下面进行的第五轮比赛仍为抢答题，可参与抢答，每题20分，时限30秒、

1、古希腊数学家泰勒斯利用日影测金字塔的高度，请问他运用的是什么数学原理?

2、1962年美国发射的“航行者一号”太空飞船，起飞不到四分钟就一头栽进大西洋，经调查发现当时把资料输入电脑时，，有一个数据前面的负号漏掉了，以致影响整个运算结果，使飞船失败、一个小小的负号，使美国航天局白白浪费了一千万美元，以及大量的人力和时间、这个故事告诉我们一个什么道理?

(老师结合学生平时的学习态度，引导启发，培养学习品格、)

3、说出两位为维护科学真理而献身的人、

(老师简介布鲁诺、希伯索斯、阿基米德为科学献身的事迹、)

4、1967年1月，美国心理学家詹姆斯贝德福特得知自己患了肺癌绝症，便下定决心把所有存款投入医院，让科学家们把他的体温降至-75℃，用铝箔将身子包起来，装进低温密封储藏仓，最后用-196℃液体氮急剧降温，结果躯体变得象玻璃一样脆、他留下遗言：希望人类有一天能征服癌症，并且能找到将冷冻的生命复活的方法，使他能从密封仓里活着走出来、听了这个故事，你有什么感想?

(老师激励学生努力学习，树立远大的理想、)

三、活动小结

主持人：数学知识擂台赛到此暂告一段落、同学们，原来数学史上有那么多光辉灿烂的篇章、我们要不怕艰辛，要努力学习，肩负起开拓未来的重任，为人类的进步贡献毕生的心血、

反思：活动课可说是课堂教学的延伸，也是教育学生的重要途径，它可以充实学生的学习生活，培养学生良好的品格，有助于开拓智力，挖掘潜力，激发活力，增强能力、这堂别开生面的数学知识擂台赛，为开展第二课堂活动提供了一个可以借鉴的范例、只要我们肯动脑筋，就一定能把数学课外活动搞得丰富多彩，有声有色、

七年级数学活动课教案 篇2

学习目标

1、回顾、思考本所学的知识及思想方法，并能进行梳理，使所学知识系统化、

2、丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点、

导学提纲

梳理本知识：

1、基本概念

2、位置关系

3、相关图形的性质

（1）线段和直线的有关性质：

（2）余角、补角、对顶角的有关性质：

（3）平行和垂直的有关性质：

4、基本作图、（尺规作图）

（1）作一条线段AB等于线段a；

（2）作 等于 、

5、分类思想、

反馈矫正

1、完成本p172页复习题第1、2、3、4、5、7、8题

2、8°44′24″用度表示为_______，110、32°用度、分、秒表示为_______、

3、如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）

A、= B、

C、D、与 互余

4、在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时______分、

5、如图，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OD，垂足为O，

∠EOF=19°，求∠AOD的度数、

迁移拓展

完成本p172页复习题第9、11、14题

堂作业 本p172页复习题第6、10题

题2、1 整式时本学期

第 时日期

型新授主备人复备人审核人

学习

目标（1）了解单 项式 及单项式系数、次数的概念；

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

重点

难点重点：单项式及单 项式的系数、次数的概念；

准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立

流程师生活动时 间复备标注

一、导入新

回顾：先填空,再请说出你所列式子的运算含义。

1、边长为x的正方形的周长是 。

2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。

3、 如图正方体的表面积为 ，体积为 。

4、设n表示 一个数，则它的相反数是

看前图，尝试回答3 个问题

在小学，我们学过 用字母表示数。我们 可以用这种方法回答上面的问题。在本还会看到，我们不仅可以用字母 或含有字母的式子表示数和数量关 系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这些内容将为下一一元一次方程的学习打下基 础

二、新授

1、自学第54--55页，回答下列问题

完成思考的4个问题

什么是单项式，单项式的系数，次数？举例说明

归纳小结：数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中数字因数叫做单项 式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。

注意：单项式表示数字与字母相乘时，通常数字写在前面 ；系数、指数为1时，常省略不写。

完成56页练习1

2、自学第55页例题，回答 下列问题

独立完成例题，后订正答案

同一个式子表示的意义是否相同？

归纳小结：用字母表示数后，同一个 式子可以表示不同的含义。

3、完成56页练习2

三、堂达标练习

59页习题1

四、堂小结

1、单项式、单项式系数、单项式次数的概念

2、在找单项式系数、次数 时需注意什么 问题？在写单项式时需注意什么问题

高中数学教案教学设计

教学目标：?

1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真；③初步感知什么是证明.?

2、数学思考：①通过对命题及其真的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维.?

3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识.?

4、情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.?3、教学重、难点?

教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真；③理解证明过程要步步有据.?

教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程.?突破难点的方法：用日常话语引导、多做练习突破.?二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板?三、教学过程?

教学内容与教师活动?

学生活动?设计意图?

一、创设情景?引入课题?在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？?

（1）中华人民共和国的首都是北京；（2）我们班的同学多么聪明；（3）浪费是可耻的；（4）春天万物更新；?

这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习……?（板书）课题?

学生语句，获得感性认识.?从生活中常见的

语句引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲

望.?

二、自主探究?合作交流?建构新知?活动1：观察发现、认识命题?请同学读出下列语句：?

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这

两条直线也互相平行；?

（2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；?（3）对顶角相等；?

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．?

像这样判断一件事情的语句，叫做命题.?活动2：认真比较、分析结构?

请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？?

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；?（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；?（3）如果两个角的和是90?，那么这两个角互余；?（4）等式两边都加同一个数，?结果仍是等式．?命题由题设和结论两部分组成.?

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果?，那么?”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．?活动3：火眼金睛、辨别真?

下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？?（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；?（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；?（3）互为相反数的两个数相加得0；?（4）同旁内角互补；?（5）对顶角相等．?

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样

观察口答?

观察猜想归纳命题的概念.独立思考?合作交流?归纳命题的结构?思考感悟?仔细判断

为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察归纳能力.经历观察-归纳等活动，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力.为今后性质的准确应用奠定基础.

的命题叫做真命题．?

命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫命题．?

活动4：认识定理、学习证明?

请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是命题？?（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；?

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；?

（3）如果

，那么a=b；?（4）过直线外一点有且只有一条直线与之平行；?（5）两点确定一条直线．?像（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.?

一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明．?

命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是命题？你是怎么判断的？我们把这个推理过程写出来，以它为例学习证明

方法提炼：?

一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论.?判断一个命题是命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.

仔细判断，?认识定理?

独立思考?

动手尝试?

动手操作，?加深理解?提炼方法?

三、巩固训练?

（一）基础训练：?

1、判断下列语句是不是命题？?（1）两点之间，线段最短；（?）?

（2）请画出两条互相平行的直线；?（）?（3）过直线外一

小学数学优质教学教案设计

　人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。接下来是我为大家整理的高中数学教案教学设计，希望大家喜欢!

　 高中数学教案教学设计一

　函数单调性与奇偶性

　教学目标

　1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本 方法 .

　(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

　(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

　(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

　2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

　3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

　教学建议

　一、知识结构

　(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

　(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.

　二、重点难点分析

　(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

　(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

　三、教法建议

　(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

　(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生 总结 规律.

　函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以

　\

　的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值

　\

　开始,逐渐让

　\

　在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式

　\

　时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如

　\

　)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

　 高中数学教案教学设计二

　高中数学第一册(上)1.1集合(一)教学案例教学目标：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三个特性;3、记忆常用数集的表示;4、会判断元素与集合的关系，

　集合(一)教学案例

　。教学重点:1、集合的概念;2、集合的元素的三个特征性质教学难点:1、集合的元素的三个特性;2、数集与数集的关系课前准备:1、教具准备：多媒体制作数学家康托介绍，包括头像、生平、对数学发展所作的贡献;本节课所需的例题、图形等。2、布置学生预习1.1集合.教学设计：一、[创设情境]多媒体展示激发兴趣：为科学而疯的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄罗斯—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一—集合论的创立人。康托生於俄国圣彼得堡，父母亲是丹_，父亲出生於丹_都哥本哈根，是一个富裕的商人，他的母亲玛丽具有艺术家血统，他父母亲年轻时移居到俄国圣彼得堡，康托就出生在那里，康托是家中长子，并於1856年全家移居到德国法兰克福，也因为康托多次改变国籍，许多国家都认为康托的成就都是它们培养出来的。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托对这类“无穷集合”问题发表了一系列 文章 ，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的集合论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至说康托是“疯子”.来自数学_的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神_，被送进医院.他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼，康托的思想终于大放光彩。18年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托在一家院去世。今天，我们将学习高中数学第一章集合与简易逻辑的1.1集合(一)，让我们回顾一下初中涉及到集合的有关知识。二、[复习旧知识]复习提问：1.在初中，我们学过哪些集合?实数集、二元一次方程的解集、不等式(组)的解集、点的集合等。2.在初中，我们用集合描述过什么?角平分线、线段的垂直平分线、圆、圆的内部、圆的外部等。

　实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类3、实数的分类：

　实数正实数负实数零

　4、以下由学生完成：(1)、把下列各数填入相应的圈内

　0、、2.5、、、-6、、8%、19

　整数集合分数集合无理数集合

　(2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、负有理数集合：{}

　整数集合：{}

　正实数集：{}

　无理数集：{}

　3.解不等式组(1)2x-3〈5

　4.绝对值小于3的整数是—————————————————三、[学习互动]1、观察下列对象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)与一个角的两边距离相等的点;(4)满足x-3>2的全体实数;(5)本班全体男生;(6)我国古代四明;(7)2007年本省高考考试科目;(8)2008年奥运会的球类项目，

　《集合(一)教学案例》通过学生观察以上对象后，教师提问：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(2)什么是集合的元素?集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合、集合的元素怎样表示?一般用大括号表示集合且常用大写字母表示;集合中的元素用小写字母表示。(4)集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A;a不是集合A的元素，称a不属于A，记作aA。2、探讨下列问题(1){1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的集合吗?(2)的科学家能构成一个集合吗?(3){a，b，c，d}与{b，c，d，a}是否表同一个集合?通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[集合中的元素的性质]确定性：集合中的元素必须是确定的。集合的元素的特点互异性：集合中的元素必须是互异的。无序性：集合中的元素是无先后顺序的。组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。[常用数集的表示](1)自然数集：用N表示(2)正整数集：用N﹡或N+表示(3)整数集：用Z表示(4)有理数集：用Q表示(5)实数集：用R表示(正实数集用R_R+表示)四、[四、[互动参与]例1下面的各组对象能否构成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的实数(C)和2004非常接近的数(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符号填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N

　32(5)(-2)0N_6)Q

　3232(7)Z(8)—R

　五、[分层议练]1、选择题(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《 高一数学 》中的所有难题C、大于π的整数D、所以的无理数2、判断正误(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,则xN()(3)若xQ,则xR()(4)若xN,则xN+()

　常用数集属于a∈AN、N_或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于aA

　本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣， 课前预习 培养学生的自学能力;多媒体教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化;探索现代教学手段与高中数学教学的整合。

　 高中数学教案教学设计三

　集合的概念

　教学目的：

　(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

　(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

　(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

　教学重点：集合的基本概念及表示方法

　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

　一些简单的集合

　授课类型：新授课

　课时安排：1课时

　教具：多媒体、实物投影仪

　内容分析：

　1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

　集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明

　教学过程：

　一、复习引入：

　1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数;

　2.教材中的章头引言;

　3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

　4.“物以类聚”，“人以群分”;

　5.教材中例子(P4)

　二、讲解新课：

　阅读教材第一部分，问题如下：

　(1)有那些概念?是如何定义的?

　(2)有那些符号?是如何表示的?

　(3)集合中元素的特性是什么?

　(一)集合的有关概念：

　由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

　1、集合的概念

　(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

　(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　2、常用数集及记法

　(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，

　(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N_N+

　(3)整数集：全体整数的集合记作Z,

　(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q,

　(5)实数集：全体实数的集合记作R

　注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

　数0

　(2)非负整数集内排除0的集记作N_N+Q、Z、R等 其它

　数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

　的集，表示成Z

_

3、元素对于集合的隶属关系

　(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

　4、集合中元素的特性

　(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

　或者不在，不能模棱两可

　(2)互异性：集合中的元素没有重复

　(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

　三、练习题：

　1、教材P5练习1、2

　2、下列各组对象能确定一个集合吗?

　(1)所有很大的实数(不确定)

　(2)好心的人(不确定)

　(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

　3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

　4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含(A)

　(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素

　5、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：

　(1)当x∈N时,x∈G;

　(2)若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G

　证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

　则x=x+0_a+b∈G,即x∈G

　证明(2)：∵x∈G，y∈G，

　∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

　∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

　∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

　∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

　∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

　又∵=

　且不一定都是整数，

　∴=不一定属于集合G

　四、小结：本节课学习了以下内容：

　1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)

　2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

　3.常用数集的定义及记法

　五、课后作业：

　六、板书设计(略)

　七、课后记：

七年级数学上册全册优秀教案

小学数学教学教案设计是怎么样的呢?想了解教师是怎么辛苦设计教案的吗?下面是我分享给大家的小学数学教学教案设计的资料，希望大家喜欢!

小学数学教学教案设计一、乘法运算律数学教案

教学内容

四年级下第17～18页例1～2，练习四第1题。

教学目标

1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

教学过程

一、 创设情景，探索新知

1.教学例1

出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

板书：9×4=36个，4×9=36个。

学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点?

板书：9×4=4×9。

教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗?

板书学生举出的算式。

如：15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教师：观察这些算式，你发现了什么?

学生1：两个因数交换位置，积不变。

学生2：这就叫乘法交换律。

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?学生独立思考后交流

教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?a×b=b×a

2.教学例2

出示例2情景图，口述数学资讯和解决的问题。

学生独立思考，列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。

全班汇报，教师板书。

8×24×68×24×6=192×6=8×144=1152 户=1152 户

学生对这两种演算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点?

板书： 8×24×6=8×24×6。

出示下面的算式，算一算，比一比。

1.

6×5×2= 16×5×2= 35×25×4=

35×25×4= 12×125×8= 12×125×8=

观察算式，有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

板书：16×5×2=16×5×2 35×25×4=35×25×443×125×8=43×125×8谁能说出这几组算式的规律?

学生1：每个算式只是改变了运算顺序。

学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么?

教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?

教师板书：a×b×c=a×b×c。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动

1.练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2.连线。

学生独立完成

23×15×217×125×417×125×439×25×839×25×823×15×2

三、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

二是发挥学生的主动性，让学生在自主探索中发现、理解乘法运算律，培养了学生的探索能力。]

第二课时

教学内容

四年级下第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

教学目标

⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

教学重、难点

灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学过程

一、 复习旧知，引入新课

1.回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

2.填空。

a××=b×××c=a××

我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

二、探索新知

学习例3。

出示例3，算一算，议一议。

61×25×48×9×125

教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?学生观察思考，独立计算

全班汇报，教师板书：

1

①61×25×4

②61×25×4

③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100

2①8×9×125

②8×9×125

③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000

小组讨论：每题都有几种演算法，你认为哪种演算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么?

全班交流汇报。

教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。

往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

三、课堂活动

1.课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

2.课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

3.练习四第2题：学生独立完成连线后反馈。

4.练习四第7题：学生独立完成后反馈。

5.练习四第8题。

学生观察图中资讯，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

注意：随时提醒学生观察算式中资料的特点，并应用简便方法进行计算。

四、拓展练习

思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。

根据这两个资讯可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

五、课堂作业

练习四第3～6题。

六、课堂小结

这节课主要学习了什么知识?你还有什么问题吗?

小学数学教学教案设计二、有理数的加法数学教案

教学目标

1.进一步理解有理数加法的实际意义;

2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;

3.感受数学模型的思想;

4.养成认真计算的习惯.

对话探索设计

〖探索1〗

1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?

2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m, 那么两次运动后总的结果是什么?

设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.

〖法则理解〗

有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.

这条法则包括两种情况:

1两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例+3++5=+8;

2两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如-3+-5 = -3+5 = -8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.

〖练习〗

1.上午6时的气温是-5℃,下午5时的气温比上午6时下降3℃, 下午5时的气温是多少?

2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,两天一共向北走多少km?

4.仿照-3+-5 = -3+5= -8的格式解答:

1-10+-30=

2-100+-200 =

3-188+-309=

〖探索2〗

1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?

2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.

例如+6+-2 = +6-2 = +4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数+6与-2中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.

又例,计算-8++3时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成-8++3 = -8-3 = -5.

〖议一议〗

有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?

〖练习〗

1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

2.如果物体先向右运动5米,再向右运动-8米,那么两次运动后总的结果是什么?

3. 检查3包洗衣粉的重量单位:克, 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?

4.仿照-8++3 =-8-3 = -5的格式解题:

1-3++8=

2-5++4=

3-100++30=

4-100++109=

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.

例如+3+-3 = ______,-108++108 = ______.

〖例题学习〗

P21.例1,例2

P22.练习2按例1格式算.

〖作业〗

P29.习题 1, P32.习题 8,9,10

备选素材

用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,

1■■+□□□=■+□+■+□+ □=_____.

这表明-2+3=+3-2=1.

想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?

2计算■■■■■+□□□□□=_____.

3计算■■■■■+□□=■■+□□+ ■■■=______.

这说明-5++2=-___-___=_______.

4计算■■■+□□□□□=?

　作为一名教职工，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。写教案需要注意哪些格式呢？下面是我整理的七年级数学上册全册优秀教案，欢迎大家分享。

　第一章 有理数

　(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

　根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

　夯实基础

　(1)序号为几的零件最接近标准?

　④-(-) ?0.025.

　第2课时 加法运算律

　 教学目标:

　1.能运用加法运算律简化加法运算.

　2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.

　教学重点:如何运用加法运算律简化运算.

　教学难点:灵活运用加法运算律.

　 教与学互动设计:

　(一)情境创设,导入新课

　思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.

　(二)合作交流,解读探究

　计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?

　得出结论:20+(-30)=(-30)+20

　换几组数去试:得到加法交换律:a+b= ?(学生填).

　其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)

　计算:(1)[8+(-5)]+(-4);

　(2)8+[(-5)+(-4)].

　得出结论:加法结合律:(a+b)+c= ?.

　例1计算:

　16+(-25)+24+(-35)

　例2课本P20例3

　说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.

　总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.

　(三)应用迁移,巩固提高

　例3 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

　(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

　(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

　(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)

　例4某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

　(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?

　(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

　(四)总结反思,拓展升华

　本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

　(五)课堂跟踪反馈

　夯实基础

　1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )

　A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

　B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

　C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

　D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

　2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

　 提升能力

　3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?

　4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

　(1)问收工时距A地多远?

　(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

　第3课时 有理数的减法

　 教学目标:

　1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.

　2.会熟练进行有理数减法运算.

　教学重点:有理数减法法则和运算.

　教学难点:有理数减法法则的推导.

　教与学互动设计

　 (一)创设情景,导入新课

　观察温度计:

　你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?

　学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地定某地一天的'气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温,单位℃)如何用算式表示?

　按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.

　 (二)动手实践,发现新知

　观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?

　结论:减去-3等于加上-3的相反数+3。

　 (三)类比探究,总结提高

　如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?

　先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.

　计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

　又因为(-1)+(+3)=2 ②,

　由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

　即上述结论依然成立.

　试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?

　让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.

　再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?

　计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)

　从中又能有新发现吗?

　让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.

　归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.

　减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

　用字母表示:a-b=a+(-b).

　(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)

　 (四)例题分析,运用法则

　 例计算:

　(1)(-3)-(-5); ?(2)0-7;

　(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

　 (五)总结巩固,初步应用

　总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?

　教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.