圆的认识_圆的认识教学设计

2024-08-24 05:56:48

1.圆的认识手抄报内容

2.《圆的认识》教学设计

3.圆的认识课标分析

4.六年级数学圆的认识。为什么水花是圆的

5.圆的半径是多少呢？

6.圆的认识核心素养的渗透

圆的认识_圆的认识教学设计

圆的认识(一)

1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.

2.圆有无数条半径,有无数条直径.

3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.

圆的认识(二)

4.把圆对折,再对折就能找到圆心.

5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.

6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.

圆的周长和半圆的周长：

7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.

9.C＝πd或C＝πr.

10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

圆的面积

11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)

12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400

13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.

百分数的应用

百分数的应用(四)

14.利息＝本金乘利率乘时间

比的认识

15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.

六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

和差问题公式

（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。

和倍问题公式

和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。

差倍问题公式

差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。

平均数问题公式

总数量÷总份数=平均数。

一般行程问题公式

平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

同向行程问题公式

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

列车过桥问题公式

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

行船问题公式

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

仅供参考:

工程问题公式

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

（2）用设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用设法解工程题，可任意定工作总量为2、3、4、5……。特别是定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）

盈亏问题公式

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有多少发？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（发）

或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

鸡兔问题公式

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

解一（4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-5=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

***植树问题公式

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

求分率、百分率问题的公式

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

增减分（百分）率互求公式

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”

解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为

百分之几？”

解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

求比较数应用题公式

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差。

求标准数应用题公式

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

方阵问题公式

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84

原价等于现价除以打几折

打几折等于原价除以现价

现价等于原价乘以打几折

圆的认识手抄报内容

张齐华圆的认识如下：

在画圆的教学上，张老师没有局限于实物描圆和圆规画圆，而是引导学生运用多种材料和工具画圆。学生发现除了可以用圆规、圆形瓶盖、三角板中的圆形窟窿等工具画圆，还可以用绳子和笔组合画圆，甚至可以“在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩。

也同样出现了一个圆”。在认识圆的特征教学中，没有机械地按照教材上的圆心——半径——直径的单一顺序，也没有机械地用“一问一答”式的所谓“启发”教学。

牵着学生的鼻子走，而是让学生运用圆片、直尺、圆规等研究工具，选择研究材料，通过实际动手折、量、比、画等手段，在独立探索和小组合作中学习，获得丰富的动态表象，从而建构起圆的基本特征。

1、导入问题有价值，具有思考性 ? 张老师从长方形、正方形大小的决定因素来引出圆的大小由什么决定？即有思考性，探究味，又能让学生根据已学知识解决，学生踮起脚尖触摸的高度，非常能激发学生的探究欲望。?

2、一个问题层层深处，课堂有深度整节课围绕“圆的大小由什么决定”进行层层深入探究。在学生的探究中，学习自然而然的发生了，学生非常轻松的就学习到了半径、圆心、直径等基本知识。

《圆的认识》教学设计

圆的认识手抄报内容如下：

1、圆，一个简单而又神秘的几何图形，自古以来就与人类的生活息息相关。在这份手抄报中，我们将一起探讨圆的魅力，了解圆的性质和特点，以及它在我们生活中的应用。让我们来认识一下圆的基本概念。圆是由一条曲线围成的平面图形，其上任意两点到圆心的距离相等。

2、这个距离被称为半径，而连接圆心和圆上任意一点的线段被称为半径。圆心是圆的中心点，通常用字母O表示。我们来看看圆的一些基本性质。圆的周长：圆的周长是指圆上任意一点到其相邻两点之间的弧长之和。圆的面积：圆的面积是指圆内所有点到圆心的距离之和。

3、圆的直径：圆的直径是指连接圆上任意两点并且经过圆心的线段。圆的半径：圆的半径是指连接圆上任意一点和圆心的线段。圆的切线：切线是指与圆只有一个交点的直线。圆的弦：弦是指连接圆上任意两点并且经过圆心的线段。圆的弧：弧是指圆上两点之间的部分。

圆的重要性

1、完美的对称性：圆是一种完全对称的形状，其直径与半径的关系简单明了，任何点到圆心的距离都是相等的。这种对称性使得圆在许多领域中都具有重要的应用价值，比如在美学、建筑设计、雕塑设计等方面。

2、无限的旋转对称性：圆还有一个独特的特性，那就是它可以沿着其直径无限旋转。这种旋转对称性在自然界中也很常见，比如行星的运动轨迹就是一个圆形，这是因为它们都受到相同的引力影响。最节省材料的形：圆的面积与它的半径成正比，而周长与直径成正比。

3、这意味着，当我们需要使用一定数量的材料来制造一个物体时，制成圆形将最大限度地减少材料的使用量。例如，一个直径为10厘米的圆木的周长和面积仅略大于一个10厘米×10厘米的正方形木块。因此，圆是最节省材料的形状之一。

圆的认识课标分析

一、教材分析

本节课是人教版六年级数学上册第四单元中的教学内容。本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已经有了初步认识的基础上进行教学的。通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

二、学情分析

1、六年级学生已掌握了一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念；生活中有许多圆形的物体，学生已具备了一定的感性认识。

2、六年级学生具有一定的、分析、处理信息的能力。

三、教学目标

知识与技能：组织学生通过折一折、看一看，画一画，量一量观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；

过程与方法：经历圆的认识过程，体验直观操作，实践演示等学习方法。

情感态度与价值观：在学习活动中，沟通知识与生活之间的存在和作用，体验数学的`价值，激发学生的学习兴趣。

教学重点和难点

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

四、教学过程

过程与方法：经历圆的认识过程，体验直观操作，实践演示等学习方法。

情感态度与价值观：在学习活动中，沟通知识与生活之间的存在和作用，体验数学的价值，激发学生的学习兴趣。

六年级数学圆的认识。为什么水花是圆的

圆的认识课标分析如下：

1、知识与技能目标：通过学习《圆的认识》，学生应掌握圆的基本特征，了解圆的直径、半径、圆心等基本概念，并能够用这些概念解释日常生活中的圆形物体。同时，学生还应掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆周率和圆的面积之间的关系。

2、过程与方法目标：在学习《圆的认识》过程中，学生应通过观察、操作、实验等实践活动，探索并发现圆形的基本性质，培养自主探究和合作学习的能力。同时，通过学习活动，学生还应发展观察、分析、综合、抽象等思维能力。

3、情感态度价值观目标：通过对《圆的认识》的学习，学生应感受到圆形的美和在日常生活中的应用，培养对数学的兴趣和热爱。同时，学生还应养成积极探究、认真细致、与他人合作学习等良好的学习习惯和态度。

4、评价与反馈目标：在学习《圆的认识》之后，学生应能够完成相关的练习题和测试题，检查自己的学习成果。同时，教师也应根据学生的学习情况及时调整教学策略，保证学生的学习效果。

课标分析的注意事项：

1、明确课程目标：需要明确课程的目标，包括知识、技能、情感态度等方面。这些目标应该与学生的年龄、能力、学科特点等相符合，并且能够被清晰地表述出来。

2、分析学习内容：根据课程目标，需要对学习内容进行详细的分析。这包括了解学习内容的范围、重点和难点，以及它们之间的关系。同时，还需要考虑学习内容的呈现方式，例如文本、、等，以及它们如何帮助学生理解学习内容。

3、确定学习活动：根据学习内容的分析结果，需要确定相应的学习活动。这些活动应该能够帮助学生掌握学习内容，并且能够促进学生的思考和探究。同时，还需要考虑学生的学习方式，例如自主学习、合作学习等，以及它们如何促进学生的学习效果。

4、设计评价策略：需要设计相应的评价策略，以了解学生的学习效果和反馈。这些策略应该能够全面地反映学生的学习情况，并且能够为教学策略的调整提供依据。同时，还需要考虑评价的方式，例如测试、作品评价等，以及它们如何促进学生的学习效果和反馈。

圆的半径是多少呢？

水波向四周散去当然是圆形，在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ? + (y - b) ? = r ?。其中，o是圆心，r 是半径。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。

扩展资料

切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：

（1）经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。

（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

百度百科-圆

圆的认识核心素养的渗透

圆的一般方程半径为：r=√（D?+E?-4F）／2。

圆的一般方程是x?+y?+Dx+Ey+F=0(D?+E?-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2，-E/2）。

圆的一般方程，是数学领域的知识。圆的一般方程为x?+y?+Dx+Ey+F=0 (D?+E?-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)?+(Y+E/2)?=(D?+E?-4F)/4。